面積めんせき

面積めんせきは、曲線きょくせん$y=f\left(x\right)$ と $x$軸、直線ちょくせん$x=a, x=b$ で囲かこまれた領域りょういきの大おおきさで、$\int ab\mid f\left(x\right)\mid \hspace{0.17em}dx$ で計算けいさんします。

囲かこまれた領域りょういき	面積めんせき
曲線きょくせんと $x$軸	$\int ab\mid f\left(x\right)\mid \hspace{0.17em}dx$
2 曲線きょくせん（$f\ge g$）	$\int ab\left(f\right(x)-g(x\left)\right)\hspace{0.17em}dx$

たとえば $y=x^2$ と $x$軸、$x=0, x=1$ で囲かこまれた面積めんせきは $\int 01x^2\hspace{0.17em}dx=\frac{1}{3}$ です。

注意ちゅうい 定積分ていせきぶんは符号ふごう付つきなので、$f$ が負まけになる区間くかんでは絶対ぜったい値ちを付つける（または符号ふごうを反転はんてん）。2 曲線きょくせんの場合ばあいは「上$-$下」を積分せきぶんする。上下じょうげが入いれ替かわる交点こうてんで区間くかんを分わけるのが定石じょうせき。