平方完成へいほうかんせい

平方へいほう完成かんせいとは、二に次じ式$a{x}^2+bx+c$ を $a(x-p{)}^2+q$ の形かたち（標準ひょうじゅん形がた）に変形へんけいする操作そうさです。

手順てじゅん	内容ないよう
①	$x^2$ の係数けいすう$a$ でくくる
②	中なかを $(x+\square {)}^2-{\square }^2$ に直なおす
③	整理せいりして定数ていすうをまとめる

たとえば $x^2-4x+1=(x-2{)}^2-4+1=(x-2{)}^2-3$ です。これにより頂点ちょうてん $(p,q)$ と軸じくが直ただちにわかり、最大値さいだいち最小さいしょうやグラフが描えがけます。

試験しけんでは 平方へいほう完成かんせいはほぼすべての二に次じ関数かんすうの問題もんだいの入口いりぐち。$x$ の係数けいすうの半分はんぶんを 2 乗じょうして足たし引ひきする、という手順てじゅんを体からだに覚おぼえさせよう。