分解ぶんかい

ベクトルの分解ぶんかいとは、1 つのベクトルを、互たがいに垂直すいちょくな 2 方向ほうこう（水平すいへいと鉛直えんちょく、$x$軸と $y$軸など）の成分せいぶんベクトルに分わけることです。合成ごうせいの逆ぎゃくの操作そうさで、力ちからの問題もんだいを解とく第一歩だいいっぽになります。

成分せいぶん	大おおきさ $F$・水平すいへいからの角$\theta$ のとき
$x$（水平すいへい）成分せいぶん	$F_x=F\cos \theta$
$y$（鉛直えんちょく）成分せいぶん	$F_y=F\sin \theta$

たとえば斜面しゃめん上じょうの物体ぶったいにはたらく重力じゅうりょく$mg$ は、斜面しゃめんに沿そう成分せいぶん$mg\sin \theta$ と斜面しゃめんに垂直すいちょくな成分せいぶん$mg\cos \theta$ に分解ぶんかいして扱あつかいます。斜方投射はすかたとうしゃでは初はつ速度そくどを水平すいへい・鉛直えんちょくに分わけて解析かいせきします。

ポイント 角$\theta$ がどこの角かくか（斜辺しゃへんとの関係かんけい）で sin と cos が入いれ替かわる。図ずを描えがいて、その角かくにとなり合あう辺あたりが cos、向むかい合あう辺あたりが sin と確認かくにんしよう。