用語集
離散フーリエ変換りさんふーりえへんかん
有限個のデータ を の 乗根 を 使って 周波数成分 に 分解 する 変換。 DFT。 FFT で 高速計算。
有限個のデータ を の 乗根 を 使って 周波数成分 に 分解 する 変換。 DFT。 FFT で 高速計算。
離散フーリエ変換（DFT）とは、個の数値データを1のn乗根 を使って周波数成分に分解する変換です。連続的なフーリエ変換を、コンピュータで扱える有限個のデータ向けにしたものです。
| 概念 | 内容 |
|---|---|
| 使う数 | 1 の 乗根 |
| 計算量（素朴） | |
| 高速フーリエ変換（FFT） | に高速化 |
1 の 乗根が単位円を 等分する性質を利用して、データを各周波数の強さに変換します。素朴に計算すると ですが、高速フーリエ変換（FFT）を使うと で済みます。音声圧縮（MP3）・画像圧縮（JPEG）・通信（4G/5G）など現代 IT の心臓部で動いています。
ポイント 離散フーリエ変換は「有限データを 1 の 乗根で周波数分解する」操作。数学 C で学ぶ 1 の 乗根が、デジタル信号処理の中核に直結している。