用語集
母平均ぼへいきん
母集団全体 の 平均値。 標本平均から推定 す る。
母集団全体 の 平均値。 標本平均から推定 す る。
母平均とは、母集団全体の平均値のことです。
| 値 | 意味 |
|---|---|
| 母平均 | 母集団全体の平均（本当に知りたい値） |
| 標本平均 | 標本の中で計算した平均（推定に使う値） |
全部を調べられないとき、標本平均を求めて「母平均 ≒ 標本平均」と推定します。標本サイズが大きいほど推定の精度が上がります。
ポイント 母平均は直接は測れないことが多い値。だから標本平均で代わりに見積もる、というのが標本調査の発想。
母平均 とは、母集団全体で計算した平均のことです。通常は直接観測できないので、標本平均 を用いて推定します。
| 量 | 記号 | 性質 |
|---|---|---|
| 母平均 | 通常は未知 | |
| 標本平均 | の推定に使う |
標本平均 は母平均 の不偏推定量であり、 が成り立ちます。「標本平均を何度もとると、平均的には母平均に一致する」という意味で、偏りのない推定値になっています。
ポイント が「不偏」の意味。1 回の標本平均はずれることもあるが、長期的には母平均を中心にばらつく。だから標本平均で母平均を推定してよい。