母比率ぼひりつ

母はは比率ひりつ $p$ とは、母集団ぼしゅうだん全体ぜんたいの中なかで、ある性質せいしつ（賛成さんせい・不ふ良品りょうひんなど）をもつものが占しめる割合わりあいのことです。母平均ぼへいきん・母分散ぼぶんさんと並ならぶ母集団ぼしゅうだんの特性とくせい値ちで、通常つうじょうは未知みちのため標本ひょうほんから推定すいていします。

量りょう	記号きごう	性質せいしつ
母はは比率ひりつ	$p$	通常つうじょうは未知みち
標本比率ひょうほんひりつ	$p^$	$p$ の推定すいていに使つかう

たとえば「全ぜん有権者ゆうけんしゃのうち内閣ないかくを支持しじする割合わりあい」が母はは比率ひりつです。標本ひょうほんから計算けいさんした標本ひょうほん比率ひりつ$p^$ で推定すいていし、$n$ が大おおきいとき $p^$ は近似きんじ的てきに正規分布せいきぶんぷに従したがうので、信頼しんらい区間くかん$p^\pm 1.96\sqrt{\frac{p^(1-p^)}{n}}$ が使つかえます。

ポイント 母はは比率ひりつ$p$ は「割合わりあい版ばんの母はは平均へいきん」。0 か 1 をとる変数へんすう（該当がいとうすれば 1）の平均へいきんと見みれば、母はは平均へいきんと同おなじ枠組わくぐみで推定すいてい・検定けんていできる、と整理せいりしよう。