偏差値へんさち

偏差へんい値ち $T$ とは、データを平均へいきん$50$・標準偏差ひょうじゅんへんさ $10$ になるように標準ひょうじゅん化かした値ねで、自分じぶんが集団しゅうだんのどのあたりにいるかを比くらべるのに使つかいます。

$T=\frac{x-x‾}{s}\times 10+50$

得点とくてんの位置いち	偏差へんい値ち
平均へいきんちょうど	$50$
平均へいきん$+1$標準ひょうじゅん偏差へんい	$60$
平均へいきん$-1$標準ひょうじゅん偏差へんい	$40$

平均値へいきんち $x‾$ と標準偏差ひょうじゅんへんさ $s$ を使つかって、各かくデータを「平均へいきんからの距離きょりが標準ひょうじゅん偏差へんい何なん個こ分ぶんか」に直なおし、それを $50$中心ちゅうしん・$10$刻きざみに直なおしたものです。試験しけんの難易なんい度どや平均へいきん点てんが違ちがっても、偏差へんい値ちなら集団しゅうだん内ないでの相対そうたい的てきな位置いちを比較ひかくできます。

ポイント 偏差へんい値ちは変量の変換へんりょうのへんかんの応用おうようそのもの。標準ひょうじゅん偏差へんいで割われる → 平均へいきん 0・標準ひょうじゅん偏差へんい 1 に標準ひょうじゅん化か → $\times 10+50$ で読よみやすい値ねに直なおす、という 2 段階だんかい。