独立どくりつ

独立どくりつとは、事象じしょうAの起おこるかどうかが事象じしょうBの確率かくりつに影響えいきょうを与あたえないことで、$P\left(B\mid A\right)=P\left(B\right)$ と等価とうかです。このとき $P(A\cap B)=P\left(A\right)\times P\left(B\right)$ が成なり立たちます。

例れい	独立どくりつか
さいころ2個この目め	はい（互たがいに無関係むかんけい）
玉たまを戻もどして2回かい引ひく（復元抽出ふくげんちゅうしゅつ）	はい
玉たまを戻もどさず2回かい引ひく（非復元抽出ひふくげんちゅうしゅつ）	いいえ

たとえばコインを2回かい投なげて両方りょうほう表ひょうになる確率かくりつは、各回かくかいが独立どくりつなので $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ です。

注意ちゅうい 独立どくりつのときだけ確率かくりつを単純たんじゅんに掛かけてよい。「独立どくりつ」と「排反はいはん」は全まったく別べつの概念がいねん（排反はいはんは同時どうじに起おこらない、独立どくりつは無関係むかんけい）なので混同こんどうしない。