左極限ひだりきょくげん

左ひだり極限きょくげん ${\lim }_{x\to a-0}f\left(x\right)$ は、$x$ を $a$ より小ちいさい側がわ（左側ひだりがわ）から近ちかづけたときの $f\left(x\right)$ の極限きょくげんです。記号きごう$a-0$ は「$a$ より少すこし小ちいさい値ねから」を表あらわします。

通常つうじょうの極限きょくげんが存在そんざいする条件じょうけん
右極限みぎきょくげん $=$左ひだり極限きょくげん のとき、かつそのときに限かぎり存在そんざい

たとえば $\frac{\mid x\mid }{x}$ は左ひだりからだと なので値ねは $-1$、左ひだり極限きょくげんは $-1$。右みぎ極限きょくげん$1$ と一致いっちしないので ${\lim }_{x\to 0}\frac{\mid x\mid }{x}$ は存在そんざいしません。

試験しけんでは 右みぎ極限きょくげんと左ひだり極限きょくげんを別々べつべつに計算けいさんし、一致いっちを確認かくにんする手順てじゅんがカギ。不一致ふいっちなら「極限きょくげんは存在そんざいしない」と明記めいきする。グラフが $x=a$ で「飛とぶ」関数かんすうで頻出ひんしゅつ。