最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
無限むげん級数きゅうすう の第だい n 項こうまでの和わ Sₙ = a₁ + a₂ + … + aₙ。
部分ぶぶん和わ SnS_nSn とは、無限級数むげんきゅうすう ∑an\sum a_n∑an の最初さいしょの nnn項までを足たした有限ゆうげん和わ a1+a2+⋯+ana_1 + a_2 + \cdots + a_na1+a2+⋯+an のことです。無限むげん級数きゅうすうの収束しゅうそく・発散はっさんは、この部分ぶぶん和わの数列すうれつSnS_nSn の極限きょくげんで定義ていぎされます。
たとえば ∑12n\sum \dfrac{1}{2^n}∑2n1 では S1=0.5, S2=0.75, S3=0.875,…S_1 = 0.5,\ S_2 = 0.75,\ S_3 = 0.875, …S1=0.5, S2=0.75, S3=0.875,… と 111 に近ちかづくので、級数きゅうすうの和わは 111 です。
試験しけんでは 級数きゅうすうの和わを求もとめる問題もんだいは「部分ぶぶん和わSnS_nSn を求もとめる → n→∞n→∞n→∞ の極限きょくげんをとる」が定石じょうせき。SnS_nSn を一般いっぱん項こうで表あらわす際さい、隣接りんせつ項こうが打うち消けし合あう望遠鏡ぼうえんきょう和わ（テレスコーピング）がよく使つかわれる。
