フーリエ変換とは、波形や関数をいろいろな周波数の正弦波の重ね合わせに分解する変換です。(オイラーの公式)を使い、各周波数がどれだけ含まれるかを取り出します。
| 分野 | フーリエ変換の役割 |
|---|---|
| 音声 | 音を周波数ごとの強さに分解(イコライザ) |
| 画像 | 画像を周波数成分に分け圧縮(JPEG) |
| 通信 | 電波を周波数で多重化(4G/5G) |
たとえば複雑な音は、いくつもの純音(正弦波)の重ね合わせと見なせ、フーリエ変換でその「成分」を読み取れます。複素数(複素数平面上の回転)が計算の土台で、数学 C の複素数が現代の信号処理につながる好例です。
ポイント フーリエ変換は「波を周波数のレシピに分解する」道具。オイラーの公式と複素数の回転が、その数学的な背骨になっている。