1のn乗根いちのえぬじょうこん

1 の $n$乗の根ねとは、$z^n=1$ の解かいで、${\omega }_k=\cos \frac{2k\pi }{n}+i\sin \frac{2k\pi }{n}$（$k=0,1,\dots ,n-1$）の**$n$個**です。

性質せいしつ	値ね
配置はいち	単位たんい円上えんじょうの正$n$角形かくがたの頂点ちょうてん
総和そうわ	$0$
総そう積せき	$(-1{)}^{n-1}$

$k=0$ の解かいは必かならず 1 で、ほかは単位たんい円えんを $n$等分とうぶんした点てんになります。たとえば $1$ の 3 乗じょう根ねは $1, \omega , {\omega }^2$（$\omega =\cos 120°+i\sin 120°$）で、和わは 0 です。高速フーリエ変換こうそくフーリエへんかんや群論ぐんろんの基礎きそとなる重要じゅうような集合しゅうごうです。

試験しけんでは $1$ の $n$乗の根ねの総和そうわが 0、$1+\omega +{\omega }^2=0$ などの関係かんけいを使つかった計算けいさんが頻出ひんしゅつ。図示ずしすると正$n$角形かくがたになる。