素因数分解そいんすうぶんかい

素因数そいんすう分解ぶんかいとは、$2$以上いじょうの自然数しぜんすうを素数そすうの積せきで表あらわすことです。算術さんじゅつの基本きほん定理ていりにより、順序じゅんじょを除のぞいて一意いちいに定さだまります。

数かず	素因数そいんすう分解ぶんかい
$60$	$2^2\times 3\times 5$
$360$	$2^3\times 3^2\times 5$
$100$	$2^2\times 5^2$

たとえば $60$ は小ちいさい素数そすうから順じゅんに割わり、$60=2\times 30=2\times 2\times 15=2^2\times 3\times 5$ と分解ぶんかいできます。

ポイント 約数の個数やくすうのこすう・約数の総和やくすうのそうわ・最大公約数さいだいこうやくすう・最小公倍数さいしょうこうばいすうの計算けいさんはすべて素因数そいんすう分解ぶんかいが出発しゅっぱつ点てん。指数しすうの形$p^a{q}^b$ にそろえておくと公式こうしきが使つかえる。