約数の個数（やくすうのこすう）とは｜意味・使い方・読み方解説

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約数やくすうの個数こすうの公式こうしきは、自然しぜん数すう $n$ を素因数分解そいんすうぶんかいして $n = p^{a} q^{b} r^{c} \dots$ と表あらわせるとき、 $n$ の正せいの約数の個数やくすうのこすうが $(a + 1) (b + 1) (c + 1) \dots$ になる、というものです。

$n$	素因数そいんすう分解ぶんかい	約数やくすうの個数こすう
$60$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5$	$(2 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 12$
$36$	$2^{2} \cdot 3^{2}$	$(2 + 1) (2 + 1) = 9$

たとえば $60 = 2^{2} \times 3 \times 5$ なら、各かく素因数そいんすうの指数しすうに $1$ を足たして掛かけ、 $3 \times 2 \times 2 = 12$ 個です。

覚おぼえ方かた 各かく素因数そいんすう $p^{a}$ から「 $p$ を $0$ 〜 $a$ 個」の $(a + 1)$ 通とおりを選えらぶと考かんがえる。だから指数しすうに $1$ ずつ足たして掛かける。

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$n$	素因数そいんすう分解ぶんかい	約数やくすうの個数こすう
$60$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5$	$(2 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 12$
$36$	$2^{2} \cdot 3^{2}$	$(2 + 1) (2 + 1) = 9$

たとえば $60 = 2^{2} \times 3 \times 5$ なら、各かく素因数そいんすうの指数しすうに $1$ を足たして掛かけ、 $3 \times 2 \times 2 = 12$ 個です。

覚おぼえ方かた 各かく素因数そいんすう $p^{a}$ から「 $p$ を $0$ 〜 $a$ 個」の $(a + 1)$ 通とおりを選えらぶと考かんがえる。だから指数しすうに $1$ ずつ足たして掛かける。

約数の個数やくすうのこすう

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