方べきほうべき

方かたべきとは、点てんPと円えんKに対たいして定義ていぎされる量りょうで、Pを通とおる任意にんいの直線ちょくせんが円えんKと2点てんA, Bで交まじわるときの $PA\cdot PB$（符号ふごうつき）のことです。

Pの位置いち	方ほうべきの符号ふごう
円えんの外部がいぶ	正ただし
円周えんしゅう上じょう	$0$
円えんの内部ないぶ	負まけ

これが直線ちょくせんの選えらび方かたによらず一定いっていであるという事実じじつが、方べきの定理ほうべきのていりの本質ほんしつです。たとえば外部がいぶの点てんなら、どの割線わりせんを引ひいても $PA\cdot PB$ は同おなじ値ねになります。

ポイント 「方ほうべきが一定いってい」だからこそ $PA\cdot PB=PC\cdot PD$ が成なり立たつ。中心ちゅうしんからの距離きょり$d$、半径はんけい$r$ を使つかうと方ほうべきは $d^2-r^2$ で表あらわせる。