円に内接する四角形えんにないせつするしかっけい

円えんに内接ないせつする四角形しかくけいとは、4頂点ちょうてんが同どう一いち円えん上じょうにある四角形しかくけいで、その性質せいしつを円周角の定理えんしゅうかくのていりから導みちびけます。

性質せいしつ	内容ないよう
対たい角かくの和わ	$\angle A+\angle C=\angle B+\angle D=180°$
内角ないかくと対たいの外角がいかく	1つの内角ないかくは対たい角かくの外角がいかくに等ひとしい
逆ぎゃく	対たい角かくの和わが $180°$ の四角形しかくけいは円えんに内接ないせつ

たとえば $\angle A=110°$ なら、向むかい合あう $\angle C=70°$ です。

試験しけんでは 「対たい角かくの和わが $180°$」が必要十分条件ひつようじゅうぶんじょうけん。逆ぎゃく向むき（角かくの条件じょうけん→共きょう円えん）にも使つかえるのが重要じゅうよう。