数ペア（すうぺあ）とは｜意味・読み方・使い方

中学ちゅうがく数学すうがく

数すうペアとは、 $x^{2} + (a + b) x + a b$ 型の因数分解いんすうぶんかいで「和わが真まん中なかの係数けいすう、積せきが定数ていすう項こう」をみたす 2 数かずの組くみのことです。

式しき	積つむ	和わ	数すうペア	因数いんすう分解ぶんかい
$x^{2} + 5 x + 6$	6	5	(2, 3)	$(x + 2) (x + 3)$
$x^{2} - x - 6$	$- 6$	$- 1$	(2, $- 3$ )	$(x + 2) (x - 3)$
$x^{2} - 7 x + 12$	12	$- 7$	( $- 3$ , $- 4$ )	$(x - 3) (x - 4)$

「積せきを先さきに決きめてから和わを確認かくにんする」のが速はやい探さがし方かたです。積せきがマイナスなら 2 数かずの符号ふごうは異ことなります。

たとえば $x^{2} + 2 x - 15$ なら、積せきが $- 15$ とマイナスなので 2 数かずの符号ふごうは異ことなります。 $(3, - 5)$ では和わが $- 2$ 、 $(5, - 3)$ では和わが $2$ となり、必要ひつような和わは $2$ なので数すうペアは $(5, - 3)$ 、答えこたえは $(x + 5) (x - 3)$ です。

試験しけんでは $x^{2}$ の係数けいすうが 1 の因数分解いんすうぶんかいはほぼこれで解とける。積せきの符号ふごうで「同どう符号ふごうか異い符号ふごうか」をまず判断はんだんすると候補こうほがしぼれる。

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式しき	積つむ	和わ	数すうペア	因数いんすう分解ぶんかい
$x^{2} + 5 x + 6$	6	5	(2, 3)	$(x + 2) (x + 3)$
$x^{2} - x - 6$	$- 6$	$- 1$	(2, $- 3$ )	$(x + 2) (x - 3)$
$x^{2} - 7 x + 12$	12	$- 7$	( $- 3$ , $- 4$ )	$(x - 3) (x - 4)$

試験しけんでは $x^{2}$ の係数けいすうが 1 の因数分解いんすうぶんかいはほぼこれで解とける。積せきの符号ふごうで「同どう符号ふごうか異い符号ふごうか」をまず判断はんだんすると候補こうほがしぼれる。

数ペアすうぺあ

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