置き換えおきかえ

置き換えおきかえとは、複雑ふくざつな式しきの一部いちぶを 1 つの文字もじで置おいて、計算けいさんをシンプルにする入試にゅうしテクニックです。置換ちかんと同おなじ意味いみです。

もとの式しき	置おく文字もじ	置き換えおきかえ後ご	結果けっか
$(x+y{)}^2-3(x+y)+2$	$A=x+y$	$A^2-3A+2$	$(A-1)(A-2)$
$(a-b{)}^2-4$	$M=a-b$	$M^2-4$	$(M+2)(M-2)$

$A=x+y$ と置おくと $A^2-3A+2=(A-1)(A-2)$ と因数分解いんすうぶんかいでき、最後さいごに $A$ をもとに戻もどします。

たとえば $(x+y{)}^2+4(x+y)+4$ で $A=x+y$ と置おくと $A^2+4A+4=(A+2{)}^2$ となり、もどして $(x+y+2{)}^2$ が答えこたえです。$x=1$、$y=2$ で確たしかめると、もとの式しきは $9+12+4=25$、答えこたえも $5^2=25$ で一致いっちします。

試験しけんでは 同おなじかたまりが 2 回かい以上いじょう出でてくる式しきは置き換えおきかえのチャンス。戻もどし忘わすれないよう、最後さいごにもとの文字もじに直なおすのを忘わすれないこと。