直角二等辺三角形とは、45°・45°・90° の角をもつ三角形のことです。特別な直角三角形の 1 つで、3 辺の比が決まっています。
| 角 | 対応する辺の比 |
|---|---|
| 45° の向かい | 1 |
| 45° の向かい | 1 |
| 90° の向かい（斜辺） |
3 辺の比は で、直角をはさむ 2 辺が等しく、斜辺はその 倍です。正方形を対角線で切った形と同じです。
たとえば対角線が 8 cm の正方形は、対角線で 2 つの直角二等辺三角形に分かれます。1 辺の 2 乗を 2 倍したものが なので 1 辺の 2 乗は 32 で、正方形の面積は 32 cm² と、1 辺の長さそのものを出さずに求められます。
試験では 1 辺が の正方形の対角線は 。この比 は三平方の定理の頻出パターンなので即答できるようにする。
