変化の割合へんかのわりあい

変化へんかの割合わりあいとは、$x$ がふえた量りょうに対たいして $y$ がふえた量りょうの割合わりあいです。式しきでは次つぎのように表あらわします。

$変化の割合=\frac{y の増加量}{x の増加量}$

関数かんすう	変化へんかの割合わりあい
一いち次じ関数かんすう$y=ax+b$	つねに $a$（一定いってい）
反比例はんぴれいなど	$x$ の範囲はんいごとにちがう

たとえば $y=2x+1$ で $x$ が $1$ から $4$ に変かわると、$y$ は $3$ から $9$ になり、変化へんかの割合わりあいは $\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$ で、傾かたむき $a=2$ に一致いっちします。

ポイント 一いち次じ関数かんすうではつねに変化へんかの割合わりあい ＝ 傾かたむき $a$ で一定いってい。これが一いち次じ関数かんすうのグラフが直線ちょくせんになる理由りゆう。