図形や立体で、底辺(または底面)に垂直にはかった長さを高さといいます。ななめの辺の長さではなく、かならず直角に測るのがポイントです。
| 場面 | 高さの使い方 |
|---|---|
| 三角形の面積 | 底辺 × 高さ ÷ 2 |
| 平行四辺形の面積 | 底辺 × 高さ |
| 台形の面積 | (上底 + 下底)× 高さ ÷ 2 |
| 直方体の体積 | たて × よこ × 高さ |
平行四辺形や三角形が大きくかたむくと、高さが図形の外に出ることもあります。そのときは底辺をのばした直線に垂直に外側ではかります。
たとえば、底辺 8 cm、高さ 5 cm の平行四辺形の面積は 8 × 5 = 40 cm² です。ななめの辺の長さが 6 cm だったとしても、8 × 6 = 48 cm² としてはいけません。底辺に直角にはかった 5 cm のほうだけが高さだからです。
テストでは ななめの辺の長さを高さとまちがえる定番ミスに注意。図の直角マーク(□)がついた長さが高さ。