数列すうれつの各項かくこうを 無限むげんに足たし合あわせた式しき Σ[n=1→∞] aₙ。
無限むげん級数きゅうすうとは、数列すうれつana_nan の項こうを無限むげんに足たし合あわせた形式けいしき的てきな和a1+a2+a3+⋯=∑n=1∞ana_1 + a_2 + a_3 + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty} a_na1+a2+a3+⋯=∑n=1∞an のことです。和わが存在そんざいするかどうかは部分和ぶぶんわの極限きょくげんで判定はんていします。
たとえば 12+14+18+⋯\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \cdots21+41+81+⋯ は部分ぶぶん和わが 111 に近ちかづくので、和わは 111 に収束しゅうそくします。
注意ちゅうい 無限むげん個この数かずを足たすので、有限ゆうげん和わの常識じょうしき（並ならべ替かえ可かなど）がそのまま使つかえるとは限かぎらない。必かならず部分ぶぶん和わSnS_nSn の極限きょくげんに戻もどして収束しゅうそく・発散はっさんを判定はんていする。
