集合しゅうごうAAA の 要素ようそ すべて が 集合しゅうごうBBB の 要素ようそ で ある とき、 AAA は BBB の 部分ぶぶん集合しゅうごう。 A⊂BA \subset BA⊂B。
部分ぶぶん集合しゅうごうとは、集合しゅうごうAAA のすべての要素ようそが集合しゅうごうBBB に属ぞくしているときにいい、A⊂BA \subset BA⊂B と書かきます。
たとえば自然しぜん数すうの集合しゅうごうは整数せいすうの集合しゅうごうの部分ぶぶん集合しゅうごうです。また A={1,2}A = \{1,2\}A={1,2}、B={1,2,3}B = \{1,2,3\}B={1,2,3} なら A⊂BA \subset BA⊂B です。2 つの集合しゅうごうが等ひとしいことは「互たがいに部分ぶぶん集合しゅうごうである」と言いいかえられます。
試験しけんでは 「A=BA = BA=B を示しめせ」という問題もんだいでは A⊂BA \subset BA⊂B と B⊂AB \subset AB⊂A の両方りょうほうを示しめすのが定石じょうせき。一方向いちほうこうだけでは不十分ふじゅうぶん。
