最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
標本ひょうほんの中なかである 性質せいしつ を もつ もの の 割合わりあい。 p^=Xn\hat{p} = \dfrac{X}{n}p^=nX。 母はは比率ひりつ の 推定すいてい値ち。
標本ひょうほん比率ひりつ p^\hat{p}p^ とは、大おおきさ nnn の標本ひょうほんの中なかで、ある性質せいしつをもつものが XXX個あったときの割合わりあいp^=Xn\hat{p} = \dfrac{X}{n}p^=nX のことです。母比率ぼひりつ ppp の推定すいていに用もちいます。
XXX は成功せいこう確率かくりつppp の二項分布にこうぶんぷ B(n,p)B(n, p)B(n,p) に従したがうので、p^\hat{p}p^ の期待きたい値ちは母はは比率ひりつppp に一致いっちします。nnn が大おおきいとき p^\hat{p}p^ は近似きんじ的てきに正規分布せいきぶんぷに従したがい、これが母比率の推定ぼひりつのすいていや母はは比率ひりつの検定けんていの土台どだいになります。
試験しけんでは 信頼しんらい区間くかんや検定けんてい統計とうけい量りょうでは、根号こんごうの中なかに標本ひょうほん比率ひりつp^\hat{p}p^（推定すいてい）または仮説かせつの値あたいp0p_0p0（検定けんてい）のどちらを入いれるかを取とり違ちがえないこと。まず p^=Xn\hat{p} = \dfrac{X}{n}p^=nX を正ただしく計算けいさんしよう。
