標本比率ひょうほんひりつ

標本ひょうほん比率ひりつ $p^$ とは、大おおきさ $n$ の標本ひょうほんの中なかで、ある性質せいしつをもつものが $X$個あったときの割合わりあい$p^=\frac{X}{n}$ のことです。母比率ははひりつ $p$ の推定すいていに用もちいます。

量りょう	式しき
標本ひょうほん比率ひりつ	$p^=\frac{X}{n}$
期待きたい値ち	$E(p^)=p$
標準ひょうじゅん偏差へんい	$\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$

$X$ は成功せいこう確率かくりつ$p$ の二項分布にこうぶんぷ $B(n,p)$ に従したがうので、$p^$ の期待きたい値ちは母はは比率ひりつ$p$ に一致いっちします。$n$ が大おおきいとき $p^$ は近似きんじ的てきに正規分布せいきぶんぷに従したがい、これが母比率の推定ぼひりつのすいていや母はは比率ひりつの検定けんていの土台どだいになります。

試験しけんでは 信頼しんらい区間くかんや検定けんてい統計とうけい量りょうでは、根号こんごうの中なかに標本ひょうほん比率ひりつ$p^$（推定すいてい）または仮説かせつの値$p_0$（検定けんてい）のどちらを入いれるかを取とり違ちがえないこと。まず $p^=\frac{X}{n}$ を正ただしく計算けいさんしよう。