階乗かいじょう

階かい乗じょうとは、自然しぜん数すう$n$ に対たいして $n!=n\times (n-1)\times \dots \times 2\times 1$ で定義ていぎされる数かずです。$1$ から $n$ までのすべての自然しぜん数すうの積せきになります。

$n$	$n!$
$1$	$1$
$3$	$6$
$5$	$120$
$0$	$1$（約束やくそく）

たとえば $5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$ です。$n$個こ全部ぜんぶを並ならべる順列じゅんれつの総数そうすうが $n!$ になります。

注意ちゅうい 約束やくそくとして $0!=1$ と定さだめる。こう決きめないと ${}_n{P}_r=n!÷(n-r)!$ などの公式こうしきが $r=n$ のときに成なり立たなくなるため。