異ことなる n 個こ を 円形えんけい に 並ならべる 順列じゅんれつ。 回転かいてん して 一致いっち する もの は 同おなじとみなし (n-1)!。
円えん順列じゅんれつとは、異ことなる nnn個のものを円形えんけいに並ならべる順列じゅんれつです。回転かいてんして重かさなる並ならびは同おなじとみなすため、1個こを固定こていして残のこり (n−1)(n-1)(n−1)個を並ならべると考えかんがえ、(n−1)!(n-1)!(n−1)!通とおりになります。
たとえば5人にんが円卓えんたくに座すわる方法ほうほうは (5−1)!=4!=24(5-1)! = 4! = 24(5−1)!=4!=24通とおりです。1人にんの席せきを基準きじゅんに固定こていし、残のこり4人にんを並ならべると数かぞえられます。
覚おぼえ方かた 円えんは「回まわしても同おなじ」だから1人にんを固定こていして一直線いっちょくせんの並ならびに直なおす。n!n!n! を回転かいてんの重複じゅうふくnnn で割わって n!÷n=(n−1)!n! ÷ n = (n-1)!n!÷n=(n−1)! と考えかんがえてもよい。
