用語集

方べきの定理ほうべきのていり

円えんと 2 直線ちょくせんの交まじわり方かたに関かんする等式とうしき。 PA·PB = PC·PD (内分ないぶん・外そと分ぶん共通きょうつう)。

数学

方かたべきの定理ていりとは、点てんPを通とおる2直線ちょくせんが円えんとそれぞれ2点てん（A, BとC, D）で交まじわるとき、 $P A \cdot P B = P C \cdot P D$ が成なり立たつ、という定理ていりです。

Pの位置いち	式しき
円えんの内部ないぶ・外部がいぶ	$P A \cdot P B = P C \cdot P D$
一方いっぽうが接線せっせん（接点せってんT）	$P T^{2} = P A \cdot P B$

たとえば $P A = 2$ , $P B = 6$ , $P C = 3$ なら、 $P D = \frac{2 \times 6}{3} = 4$ と求もとまります。

試験しけんでは 内部ないぶでも外部がいぶでも同おなじ式しきが使つかえる点てんが便利べんり。接線せっせんがからむ場合ばあいは $P T^{2} = P A \cdot P B$ になり、接線せっせんの長ながさを求もとめる問題もんだいで頻出ひんしゅつ。