|z + w| ≤ |z| + |w|。 複素数ふくそすう (やベクトル) の 絶対ぜったい値ち についての 基本きほん不等式ふとうしき。
三さん角かく不等式ふとうしきは、複素数の絶対値ふくそすうのぜったいちについて ∣z+w∣≤∣z∣+∣w∣|z + w| \le |z| + |w|∣z+w∣≤∣z∣+∣w∣ が成なり立たつという基本きほん不等式ふとうしきです。
「三角形さんかくけいの 2 辺あたりの和わは残のこり 1 辺あたりより長ながい」という幾何きかの事実じじつを、複素数ふくそすう平面へいめん上じょうのベクトルの和わとして表あらわしたものです。
ポイント 複素数ふくそすうを平面へいめん上じょうの矢印やじるし（ベクトル）とみなすと、z+wz + wz+w は矢印やじるしをつないだ対角線たいかくせんにあたる。寄より道みちせず直線ちょくせんで進すすむ ∣z+w∣|z + w|∣z+w∣ が、回まわり道みち∣z∣+∣w∣|z| + |w|∣z∣+∣w∣ を超こえないことを意味いみする。
