三角不等式は、複素数の絶対値について が成り立つという基本不等式です。
| 不等式 | 等号成立 |
|---|---|
| が同じ向き（）のとき | |
| （下からの評価） |
「三角形の 2 辺の和は残り 1 辺より長い」という幾何の事実を、複素数平面上のベクトルの和として表したものです。
たとえば 、 とすると 、 で、 だから です。 が成り立ち、2 つの向きがそろっていないぶん等号にはなりません。
ポイント 複素数を平面上の矢印（ベクトル）とみなすと、 は矢印をつないだ対角線にあたる。寄り道せず直線で進む が、回り道 を超えないことを意味する。
