区分くぶん求もとめ積つむ の 一般いっぱん化か として 関数かんすう を長方形ちょうほうけい で近似きんじ した和わ Σf(xₖ*) Δxₖ。
リーマン和わは、区間くかん[a,b][a, b][a,b] を分割ぶんかつし、各かく小しょう区間くかん内ないの任意にんいの点てんでの fff の値あたいを高たかさとする長方形ちょうほうけいの面積めんせきの和∑f(xk∗) Δxk\sum f(x_k^{*})\,Δx_k∑f(xk∗)Δxk です。
分割ぶんかつを無限むげんに細こまかくする極限きょくげんが定積分ていせきぶん ∫abf(x) dx\int_a^b f(x)\,dx∫abf(x)dx で、これが定てい積分せきぶんの本来ほんらいの定義ていぎです。
ポイント 代表だいひょう点てんxk∗x_k^{*}xk∗ の取とり方かた（左端ひだりはし・右端みぎはし・中点ちゅうてんなど）によらず、分割ぶんかつを細こまかくすれば同おなじ値あたい（定てい積分せきぶん）に収束しゅうそくする。区分求積法くぶんきゅうせきほうはこの等分とうぶん割わり版ばんにあたる。
