媒介変数表示ばいかいへんすうひょうじ

媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじとは、曲線きょくせん上じょうの各かく点てんを $\left(f\right(t),g(t\left)\right)$ の形かたちで表現ひょうげんする方法ほうほうです。

曲線きょくせん	媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじ
単位たんい円えん	$(\cos t,\sin t)$
サイクロイド	$(t-\sin t,1-\cos t)$
アステロイド	$({\cos }^{3}t,{\sin }^{3}t)$

たとえば単位たんい円えんは $x^2+y^2=1$ では $y$ が 2 価あたいですが、$(\cos t,\sin t)$ なら 1 つの式しきで円えん全体ぜんたいを表あらわせます。

ポイント 関数かんすうとして 1 価あたいで表あらわせない曲線きょくせん（円えん・楕円だえん全体ぜんたい）も、媒介変数ばいかいへんすうを使つかえば自然しぜんに表あらわせる。微分びぶんは媒介変数による微分ばいかいへんすうによるびぶんで $\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$ と求もとめる。