短軸たんじく

短たん軸じくとは、楕円だえんの短みじかい方ほうの軸じくで、標準ひょうじゅん形がた$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）では $y$軸じく上じょうにあり、長ながさは $2b$ です。

軸じく	長ながさ	位置いち
長軸ちょうじく	$2a$	$x$軸じく上じょう
短たん軸じく	$2b$	$y$軸じく上じょう

短たん軸じくは長ちょう軸じくと直交ちょっこうします。$a$ と $b$ が近ちかいほど楕円だえんは円えんに近ちかづき、$a$ が $b$ よりずっと大おおきいほど細長ほそながくなります。たとえば $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ なら短たん軸じくは $y$軸じく上じょうで長ながさ 6 です。

ポイント $a=b$ になると長ちょう軸じくも短たん軸じくも等ひとしくなり、楕円だえんは円えんに一致いっちする。短たん軸じくの半分はんぶん$b$ と焦点しょうてん距離きょり$c$ には $a^2=b^2+c^2$ の関係かんけいがある。