教材一覧

式しきと証明しょうめい — 二に項こう定理ていり・多項式たこうしきの除法じょほう・等式とうしき不等式ふとうしきの証明しょうめい

高校こうこう数学すうがく II の 出発しゅっぱつ点てん。 二項定理にこうていり と 多項定理たこうていり、 整式せいしき の 除法じょほう と 恒等式こうとうしき、 そして 等式とうしき と 不等式ふとうしき の 証明しょうめい (差さを取とる・相加平均と相乗平均そうかへいきんとそうじょうへいきん の 関係かんけい など) を ていねい に 学まなびます。 数学すうがく I の 因数いんすう分解ぶんかい・展開てんかい を 高校こうこう II 段階だんかい へ 接続せつぞく。

高次こうじ方程式ほうていしき

複素数ふくそすう$a+bi$ の 四則しそく、 共役複素数きょうやくふくそすう、 剰余の定理じょうよのていり と 因数定理いんすうていり を 用もちいた 三さん次じ ・ 四よん次じ方程式ほうていしき の 解法かいほう を 学まなぶ。 解と係数の関係かいとけいすうのかんけい (二に次じ・三さん次じ) も。 因数いんすう を 探さがす コツ と 組立くみたて除法じょほう を 例題れいだい で 解説かいせつ。

図形づけいと方程式ほうていしき

座標平面ざひょうへいめん上 の 2点間の距離2てんかんのきょり、 内分点ないぶんてん と 外分点がいぶんてん、 直線の方程式ちょくせんのほうていしき の 各かく形かたち (傾かたむき 切片せっぺん・点てん通過つうか・一般いっぱん形がた)、 平行へいこう と 垂直すいちょく の 条件じょうけん、 円の方程式えんのほうていしき (標準ひょうじゅん形がた と 一般いっぱん形がた)、 点と直線の距離てんとちょくせんのきょり の 公式こうしき を 学まなぶ。

軌跡きせきと領域りょういき

条件じょうけん を 満みたす 点てん の 集合しゅうごう = 軌跡きせき を 方程式ほうていしき で 表あらわす 手順てじゅん、 直線ちょくせん や 円えん で 区切くぎられる 領域りょういき (連立れんりつ不等式ふとうしき)、 領域りょういき内ない で の 一いち次じ式しき の 最大さいだい最小さいしょう (線形せんけい計画けいかく法ほう の 入門にゅうもん) を 学まなぶ。 図示ずし と 式しき を 行いき来き する 力ちから を 育そだてる。

三角さんかく関数かんすう — 一般いっぱん角かく・弧こ度ど法ほう・加法かほう定理ていりと周期しゅうき関数かんすう

三角さんかく比ひ を 任意にんい の 一般角いっぱんかく に 拡張かくちょう、 弧度法こどほう (ラジアン) を 導入どうにゅう、 $\sin, \cos, \tan$ の グラフ と 周期しゅうき性せい、 加法定理かほうていり と 2倍角2ばいかく ・ 半角はんかく の 公式こうしき、 単たん振動しんどう と の つながり ま で。 三角さんかく関数かんすう の 基本きほん を ひと まとめ。

指数しすう・対数たいすう関数かんすう

指数の拡張しすうのかくちょう (有理数ゆうりすう ・ 実数じっすう指数しすう)、 指数法則しすうほうそく、 指数関数しすうかんすう$y = a^x$ の グラフ、 対数たいすう の 定義ていぎ と 対数法則たいすうほうそく、 常用対数じょうようたいすう の 桁けた数すう計算けいさん、 指数しすう ・ 対数たいすう方程式ほうていしき と 不等式ふとうしき を 学まなぶ。 増減ぞうげん表ひょう と グラフ で 直感ちょっかん を 養やしなう。

微分びぶんの基本きほん

関数かんすう の 極限きょくげん、 平均へいきん変化へんか率りつ と 微分係数びぶんけいすう、 導関数しるべかんすう$f'(x)$ の 定義ていぎ、 多項式たこうしき の 微分びぶん公式こうしき ($x^n$、 定数ていすう倍ばい、 和わ差さ)、 接線せっせん と 法線ほうせん の 方程式ほうていしき を 学まなぶ。 数学すうがく II の 微分びぶん (整せい関数かんすう の 範囲はんい) の 全ぜん像ぞう を 把握はあく。

微分びぶんの応用おうよう

導関数しるべかんすう の 符号ふごう で 関数かんすう の 増減ぞうげん を 判定はんてい、 極大きょくだい ・ 極小きょくしょう を 求もとめ、 増減表ぞうげんひょう を 書かき、 三さん次じ関数かんすう の グラフ を 描えがく。 閉区間くかん で の 最大値さいだいち ・ 最小値さいしょうち、 方程式の実数解の個数ほうていしきのじっすうかいのこすう を 微分びぶん で 求もとめる 応用おうよう ま で。

積分せきぶんの基本きほん

微分びぶん の 逆不定積分ふていせきぶん と 積分定数せきぶんていすう、 定積分ていせきぶん$\int_a^b f(x)dx$ の 定義ていぎ と 線形せんけい性せい、 微分積分学の基本定理びぶんせきぶんがくのきほんていり、 関数かんすう と $x$軸 で 囲かこま れ た 面積めんせき を 求もとめる 基本きほん。 数学すうがく II の 整せい関数かんすう範囲はんい で 完結かんけつ さ せる。

積分せきぶんの応用おうよう

定積分ていせきぶん を 用よう い た 様々さまざま な 面積めんせき計算けいさん (1/6公式1/6こうしき、 三さん次じ関数かんすう と 接線せっせん で 囲 ま れ た 図形づけい)、 速度そくど と 位置いち の 関係かんけい、 物理ぶつり へ の 応用おうよう、 数学すうがく II 全体ぜんたい の 総そう復習ふくしゅう。 数学すうがく III 微積分びせきぶん へ の 接続せつぞく も。