二次曲線にじきょくせん

二に次じ曲線きょくせんとは、$A{x}^2+Bxy+C{y}^2+Dx+Ey+F=0$ のように**$x,y$ の二に次じ式しき＝0** で表あらわされる曲線きょくせんの総称そうしょうで、円錐曲線えんすいきょくせんと同おなじものです。

判別はんべつ式しき$B^2-4AC$	曲線きょくせんの種類しゅるい
負まけ	楕円だえん（円えんを含ふくむ）
0	放物線ほうぶつせん
正ただし	双曲線そうきょくせん

円えん・楕円だえん・放物線ほうぶつせん・双曲線そうきょくせんのほか、退化たいかした場合ばあい（2 直線ちょくせん・1 点てん・空そら集合しゅうごう）を含ふくみます。たとえば $x^2+y^2-1=0$ は円えん、$x^2-y^2=0$ は 2 直線ちょくせん$y=\pm x$（退化たいか）です。

試験しけんでは 一般いっぱん形がたから判別はんべつ式しき$B^2-4AC$ で種類しゅるいを答こたえる問題もんだいや、平方へいほう完成かんせいして標準ひょうじゅん形がたに直なおす計算けいさんが出でる。