確率の乗法定理かくりつのじょうほうていり

確率かくりつの乗法じょうほう定理ていりは $P(A\cap B)=P\left(A\right)\times P\left(B\mid A\right)=P\left(B\right)\times P\left(A\mid B\right)$ です。条件付き確率じょうけんつきかくりつを使つかって同時どうじに起おこる確率かくりつを計算けいさんする公式こうしきです。

条件じょうけん	式しき
一般いっぱん	$P\left(A\right)\times P\left(B\mid A\right)$
独立どくりつ	$P\left(A\right)\times P\left(B\right)$

たとえば10本ほん中ちゅう3本ほん当あたりのくじを2本ほん続つづけて引ひき両方りょうほう当あたる確率かくりつは $P=\frac{3}{10}\times \frac{2}{9}=\frac{1}{15}$ です。1本ほん目めを引ひいた後のちは残のこり9本ほん中ちゅう2本ほん当あたりになる点てんが条件じょうけん付つき確率かくりつです。

試験しけんでは 非ひ復元ふくげん抽出ちゅうしゅつ（戻もどさない）では2回かい目め以降いこうが条件じょうけん付つき確率かくりつになる。独立どくりつでない限かぎり単純たんじゅんに掛かけてはいけない。