合同式ごうどうしき

合同ごうどう式しき $a\equiv b\left(modn\right)$ とは、「$a-b$ が $n$ の倍数ばいすう」、言い換いかえると「$a$ と $b$ を $n$ で割わった剰余じょうよが等ひとしい」ことを表あらわす記法きほうです。ガウスが導入どうにゅうしました。

式しき	意味いみ
$17\equiv 2\left(mod5\right)$	$17-2=15$ が $5$ の倍数ばいすう
$a\equiv 0\left(modn\right)$	$a$ が $n$ の倍数ばいすう

たとえば $17\equiv 2\left(mod5\right)$ は、$17$ も $2$ も $5$ で割わった余あまりが $2$ であることを表あらわします。

試験しけんでは 大おおきな数かずの余あまりや「下しも何なん桁けた」「何なんで割わった余あまり」を問とう問題もんだいで必須ひっす。加減かげん乗じょうはそのまま計算けいさんできるが、両辺りょうへんを割われる（約分やくぶん）ときは法ほうと互いに素たがいにもとかどうかに注意ちゅうい。