振り子ふりこの 運動うんどう

この 章しょうで 学まなぶこと

「振り子ふりこ」 と いえば、 公こう園えん の ブランコ や、 おじいちゃん の 家いえに ある 「振り子時計ふりことけい」 を 思おもい 出だす 人ひと が いる かも しれません。

第だい 6 章しょう では、 この 振り子ふりこ が どう いう 条件じょうけん で ゆっくり 振ふれる か・速はやく 振ふれる か を、 5 年生ねんせい の 学年がくねん目標もくひょう 「条件制御じょうけんせいぎょ して 計画けいかく的てき に しらべる」 で 確たしかめます。

• 振り子ふりこ の しくみ (支点してん・ひも・おもり) と 周期しゅうき の 意い味み を 知しる
• 10 往復おうふく の 時間じかん を 計はかって 10 で 割われる = 平均へいきん で 誤差ごさ を 減へらす やり方かた を 身みに つける
• 重おもさ を 変かえても 周期しゅうき は 同おなじ こと を 実じっ験けん で 確たしかめる
• 振ふれ幅はば を 変かえても 周期しゅうき は 同おなじ こと を 実じっ験けん で 確たしかめる
• ひも の 長ながさ を 変かえる と 周期しゅうき が 変かわる (長ながい ほど 遅おそい) こと を 実じっ験けん で 確たしかめる
• メトロノーム・振り子ふりこ時計とけい など 身近みぢかな 例れい を 知しる

ポイント: この 章しょう は 5 年生ねんせい の 「条件制御じょうけんせいぎょ」 学習がくしゅう の 代表だいひょう例れい です。 「変かえる 条件じょうけん 1 つ だけ、 ほか は そろえる」 を 何なん回かいも くり返かえし ます。 第だい 2 章しょう (発芽はつが) で 学まなんだ やり方かた を、 今度こんど は 「時間じかん と 数字すうじ」 で 行おこない ます。

1. 振り子ふりこの しくみ

振り子ふりこ と は、 支点してん (してん、 ひも を つるす ところ) から ひも を たらし、 その 先さき に おもり を つけた もの です。

部分ぶぶん	名な前まえ	はたらき
上うえ	支点してん	ひも を つるす 動うごかない 点てん
ひも	ひも (糸いと)	おもり を 支点してん から つるす
下した	おもり	ひも の 先さき に つける 重おもい もの

おもり を 横よこ に 引ひいて 手て を はなす と、 おもり は 左ひだり → 右みぎ → 左ひだり と くり返かえし 動うごき ます。 これ が 「振動しんどう」 です。

往復おうふく の 数かぞえ方かた

「往復おうふく」 (おうふく) は、 おもり が 1 つ の 場ばしょ から 出発しゅっぱつ して、 反対はんたい まで 行いき、 また 元もと の 場ばしょ に もどって 来くる まで で 1 往復おうふく です。

動うごき	数かぞえ方かた
左ひだり → 右みぎ	半往復おうふく (1/2)
左ひだり → 右みぎ → 左ひだり	1 往復おうふく
左ひだり → 右みぎ → 左ひだり → 右みぎ → 左ひだり	2 往復おうふく

ポイント: 「片かた道みち」 では なく 「往復おうふく」 で 数かぞえる。 1 往復おうふく に かかる 時間じかん を 周期しゅうき と いい ます。 この 章しょう で 一番いちばん大事だいじ な 言こと葉ば です。

2. 周期しゅうき の 測はかり方かた (平均へいきんで 誤差ごさ を 減へらす)

振り子ふりこ の 1 往復おうふく は とても 短みじかい 時間じかん です。 たとえば ひも 50 cm の 振り子ふりこ だと 約やく 1.4 秒びょう。 これ を ストップウォッチ で 1 往復おうふく だけ 計はかる と どう なる でしょう か。

1 回かい目め	2 回かい目め	3 回かい目め	4 回かい目め	5 回かい目め
1.5 秒びょう	1.3 秒びょう	1.4 秒びょう	1.6 秒びょう	1.2 秒びょう

ばらばら です。 これ は 誤差ごさ と 言いって、 ストップウォッチ を 押おす タイミング の ズレ で 起おきます。 人にん間げん の 反はん応のう は 0.2 秒びょう くらい かかる ので、 1 往復おうふく だけ 計はかる と 半分はんぶん くらい 誤差ごさ に なって しまい ます。

解決かいけつ方法ほうほう: 10 往復おうふく を 計はかって 10 で 割われる = 平均へいきん

そこで、 つぎ の くふう を します。

ステップ	やる こと
①	おもり を 横よこ に 引ひいて 手て を はなす
②	「1 (出発しゅっぱつ)」 で ストップウォッチ を スタート
③	戻もどって 来きた ら 「2」、 また 戻もどって 来きた ら 「3」… と 数かぞえる
④	「11」 で ストップウォッチ を ストップ (= 10 往復おうふく分 の 時間じかん)
⑤	その 時間じかん を 10 で 割われる = 1 往復おうふく の 周期しゅうき

大事だいじ: 誤差ごさ は ストップウォッチ の 押おす タイミング 1 回かい の ズレ。 だから 10 往復おうふく まとめて 計はかる と、 ズレ も 10 で 割わられて 10 分ぶん の 1 に なる。 これ が 平均へいきん の 力ちから です。 算数さんすう 5 年ねん で 学まなぶ 「平均へいきん」 と 同おなじ 考かんがえ方かた です。

さらに 確実かくじつ に: 3 回かい やって 平均へいきん

10 往復おうふく で 1 つ の データ を 取とった あと、 これ を 3 回かい くり返かえし て、 3 つ の データ の 平均へいきん を 取とり ます。

回かい	10 往復おうふく の 時間じかん	1 往復おうふく (周期しゅうき)
1 回かい目め	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
2 回かい目め	14.1 秒びょう	1.41 秒びょう
3 回かい目め	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう
平均へいきん	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう

これ で やっと 「ひも 50 cm の 振り子ふりこ の 周期しゅうき は 約やく 1.42 秒びょう」 と 言いえる の です。

3. 重おもさ を 変かえても 周期しゅうき は 同おなじ

「重おもい おもり の ほう が 速はやく 振ふれる かな？」 と いう 予想よそう を 立たてる 人ひと が 多おおい です。 では 実じっ験けん で 確たしかめ ましょう。

じょうけん

• 変かえる : おもり の 重おもさ (10 g、 20 g、 30 g、 40 g)
• そろえる : ひも の 長ながさ (50 cm)、 振ふれ幅はば (10°)、 同おなじ 振り子ふりこ を つかう
• 計はかる : 10 往復おうふく の 時間じかん を 3 回かい、 平均へいきん で 周期しゅうき を 出だす

結けっ果か (例れい)

おもり	10 往復おうふく の 時間じかん平均へいきん	周期しゅうき
10 g	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
20 g	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
30 g	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう
40 g	14.1 秒びょう	1.41 秒びょう

考察こうさつ: おもり を 4 倍ばい (10 g → 40 g) に しても、 周期しゅうき は ほとんど 変かわらない (1.41 〜 1.43 秒びょう)。 1〜2/100 秒びょう の ちがい は 誤差ごさ で せつめい できる。 つまり おもり の 重おもさ で 周期しゅうき は 変かわらない。

ポイント: 予想よそう が 外はずれる こと も 大事だいじ な 学まなび です。 「重おもい ほう が 速はやい はず」 と 思おもって いた のに 同おなじ だった、 と 分わかる の が 実じっ験けん の 力ちから です。

4. 振ふれ幅はば を 変かえても 周期しゅうき は 同おなじ

つぎ は 「振ふれ幅はば (ふれはば、 おもり を 横よこ に どれだけ 引ひいた か)」 を 変かえて みます。

じょうけん

• 変かえる : 振ふれ幅はば (5°、 10°、 20°、 30°)
• そろえる : ひも の 長ながさ (50 cm)、 おもり の 重おもさ (20 g)、 同おなじ 振り子ふりこ を つかう
• 計はかる : 10 往復おうふく の 時間じかん を 3 回かい、 平均へいきん で 周期しゅうき を 出だす

結けっ果か (例れい)

振ふれ幅はば	10 往復おうふく の 時間じかん平均へいきん	周期しゅうき
5°	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
10°	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
20°	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう
30°	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう

考察こうさつ: 振ふれ幅はば を 5° から 30° まで 変かえても、 周期しゅうき は ほとんど 同おなじ (1.42 〜 1.43 秒びょう)。 つまり 振ふれ幅はば で 周期しゅうき は 変かわらない。

大事だいじ: 振ふれ幅はば が 大おおきい と、 おもり が 動うごく 道のりみちのり は 長ながく なり ます。 でも 同時どうじに 動うごく 速はやさ も 速はやく なる ので、 1 往復おうふく の 時間じかん は 同おなじ に なる の です。 ふしぎ です ね。 (※ 30° を 大おおきく 越こえる と 少すこし 周期しゅうき が 長ながく なる が、 小学校しょうがっこう で は 「同おなじ」 で よい)

5. ひも の 長ながさ を 変かえる と 周期しゅうき が 変かわる

最さい後ご に 「ひも の 長ながさ」 を 変かえて みます。 これ が 一番いちばん大事だいじ な 実じっ験けん です。

じょうけん

• 変かえる : ひも の 長ながさ (25 cm、 50 cm、 100 cm、 200 cm)
• そろえる : おもり の 重おもさ (20 g)、 振ふれ幅はば (10°)、 同おなじ おもり と 支点してん
• 計はかる : 10 往復おうふく の 時間じかん を 3 回かい、 平均へいきん で 周期しゅうき を 出だす

結けっ果か (例れい)

ひも の 長ながさ	10 往復おうふく の 時間じかん平均へいきん	周期しゅうき
25 cm	10.0 秒びょう	1.00 秒びょう
50 cm	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
100 cm	20.0 秒びょう	2.00 秒びょう
200 cm	28.4 秒びょう	2.84 秒びょう

考察こうさつ: ひも の 長ながさ を 長ながく する と、 周期しゅうき は はっきり 長ながく なる (1.00 → 2.84 秒びょう、 約やく 3 倍ばい)。 つまり 周期しゅうき を 決きめる の は ひも の 長ながさ だけ。

ひも の 長ながさ	周期しゅうき
短みじかい (25 cm)	短みじかい (速はやく 振ふれる)
長ながい (200 cm)	長ながい (ゆっくり 振ふれる)

ポイント: 「周期しゅうき は ひも の 長ながさ だけ で 決きまる。 おもり の 重おもさ・振ふれ幅はば で は 変かわらない」 — これ が 振り子ふりこ の はたらき の **一番いちばん大事だいじ な きまり です。 ガリレオ と いう ピサ の 人ひと が 約やく 400 年ねん前まえ に 教会きょうかい の シャンデリア を 見みて 発見はっけん した と 言いわ れて い ます。

くらべて まとめ

変かえた もの	周期しゅうき は どう なる？
おもり の 重おもさ	変かわら ない
振ふれ幅はば	変かわら ない
ひも の 長ながさ	変かわる (長ながい = ゆっくり)

6. 身近みぢか な 振り子ふりこ と その くふう

「振り子ふりこ の 周期しゅうき は ひも の 長ながさ だけ で 決きまる」 = 同おなじ 長ながさ なら いつも 同おなじ リズム を きざむ。 この 性せい質しつ を 利り用よう した 道具どうぐ が 身近みぢか に あり ます。

振り子時計ふりことけい

おじいちゃん や おばあちゃん の 家いえ に ある 振り子時計ふりことけい (ふりこどけい) は、 振り子ふりこ の 動うごき で 「カチ・カチ」 と 1 秒びょう ずつ きざみ ます。

• 周期しゅうき が 約やく 2 秒びょう (1 往復おうふく に 2 秒びょう) に なる ように、 ひも の 長ながさ を 約やく 1 m に 調ちょう節せつ して ある
• 1 往復おうふく の 半分はんぶん = 1 秒びょう で 「カチ」 と 音おと が 鳴なる
• ひも の 長ながさ を 少すこし 変かえる と、 時計とけい が 進すすん だり 遅おくれ たり する → 時計とけい屋や さん が 直なおす

メトロノームめとろのーむ

ピアノ や バイオリン の 練れん習しゅう で つかう メトロノームめとろのーむ も、 振り子ふりこ の しくみ で リズム を きざみ ます。

• 上下じょうげ さかさま の 振り子ふりこ で、 重おもり の 場ばしょ を 上下じょうげ に ずらす と 速はやさ が 変かわる
• 重おもり を 上じょう に する と 遅おそく (周期しゅうき長ながい)、 下か に する と 速はやく (周期しゅうき短みじかい)
• 「♩ = 60」 = 1 分ぶん (60 秒びょう) に 60 回かい きざむ = 1 きざみ 1 秒びょう

大事だいじ: 振り子ふりこ の 性せい質しつ が 「正せい確かく な リズム」 を 作つくる から、 時計とけい や 楽がっ器き に つかわ れて 来き ました。 今いま は ぜんまい や 電池でんち や 水すい晶しょう を つかった 時計とけい が 多おおい けれど、 もと は 振り子ふりこ が 時とき を きざむ 始はじまり でした。

公こう園えん の ブランコ

公こう園えん の ブランコ も 大おおきな 振り子ふりこ です。

• ブランコ の くさり (= ひも) は ふつう 3 〜 4 m
• だから 周期しゅうき は 約やく 4 秒びょう (1 往復おうふく に 4 秒びょう)
• いくら こいで も (= 振ふれ幅はば を 大おおきく しても)、 周期しゅうき は ほぼ 同おなじ
• 大人おとな が こい でも 子こども が こい でも、 同おなじ ブランコ なら 周期しゅうき は 同おなじ

公こう園えん で ブランコ に 乗のった ら、 「自分じぶん で 時間じかん を 計はかって みる」 と 振り子ふりこ の きまり が 確たしかめ られ ます。

7. ふりかえり

この 章しょう で 学まなんだ こと を ふりかえり ましょう。

• 振り子ふりこ の 支点してん・ひも・おもり の 部分ぶぶん が わかる
• 1 往復おうふく の 数かぞえ方かた (左ひだり → 右みぎ → 左ひだり で 1 往復おうふく) が 言いえる
• 周期しゅうき = 1 往復おうふく に かかる 時間じかん と 言いえる
• 10 往復おうふく を 計はかって 10 で 割われる = 平均へいきん で 誤差ごさ を 減へらす やり方かた が 言いえる
• おもり の 重おもさ で 周期しゅうき は 変かわらない と 言いえる
• 振ふれ幅はば で 周期しゅうき は 変かわらない と 言いえる
• ひも の 長ながさ で 周期しゅうき が 変かわる (長ながい = ゆっくり) と 言いえる
• 振り子時計ふりことけい・メトロノームめとろのーむ・ブランコ が 振り子ふりこ の しくみ と 言いえる
• [ ]条件制御じょうけんせいぎょ (変かえる 1 つ、 そろえる ほか) が 第だい 2 章しょう (発芽はつが) と 同おなじ やり方かた と わかる

この 章しょうの 安全あんぜん配はい慮りょ

• おもり の 落下らっか に 注意ちゅうい — ひも が ほどけ たり 切きれ たり する と、 おもり が 飛とんで 来くる (顔がお・足あし を 守まもる)
• 支点してん を しっかり 固定こてい — 机つくえ の 角かく や つくえ 上うえ の フック が 動うごく と、 周期しゅうき が ばらつく だけ で なく 危き険けん
• おもり の 下した に 物もの を 置おか ない — 落おちて 割われる もの (コップ・ガラス) は どけ る
• 強つよく 振ふり 過すぎ ない — 振ふれ幅はば 30° 以上いじょう は 周期しゅうき が 変かわって しまう し、 おもり が 飛とび 出だす 危き険けん も
• 公こう園えん の ブランコ で 立たち 乗のり は しない — 落下らっか の 大おおきな 事じ故こ の 元もと、 4 m の 高こう さ から 落おちる の と 同おなじ

次じの 章しょう: 第だい 7 章しょう で は 「電流でんりゅう が つくる 磁力じりょく」 を 学まなび ます。 4 年生ねんせい で 学まなんだ 「電気でんき の はたらき」 が 電磁石でんじしゃく と いう ものづくり へ 進化しんか します。 鉄てつしん に コイル を 巻まいて 電気でんき を 流ながす と 磁石じしゃく に なる ふしぎ、 電流でんりゅう の 大おおきさ や コイル の 巻まき数すう で 磁力じりょく が どう 変かわる か、 自分じぶん の 手て で たしかめ ましょう。