振り子ふりこの 運動うんどう

この章しょうで学まなぶこと

「振り子ふりこ」 といえば、 公こう園えん のブランコや、 おじいちゃんの家いえにある 「振り子時計ふりことけい」 を思おもい出だす人ひとがいるかもしれません。

第だい 6 章しょうでは、 この振り子ふりこが どういう 条件じょうけん でゆっくり振ふれるか・速はやく振ふれるか を、 5 年生ねんせいの学年がくねん目標もくひょう 「条件制御じょうけんせいぎょ して計画けいかく的てき にしらべる」 で確たしかめます。

• 振り子ふりこ のしくみ (支点してん・ひも・おもり) と 周期しゅうき の意い味み を知しる
• 10 往復おうふく の時間じかんを計はかって 10 で割われる = 平均へいきん で 誤差ごさ を減へらすやり方かたを身みにつける
• 重おもさ を変かえても周期しゅうきは同おなじことを実じっ験けん で確たしかめる
• 振ふれ幅はば を変かえても周期しゅうきは同おなじことを実じっ験けん で確たしかめる
• ひもの長ながさ を変かえると周期しゅうきが変かわる (長ながいほど遅おそい) ことを実じっ験けん で確たしかめる
• メトロノーム・振り子ふりこ時計とけいなど身近みぢかな例れいを知しる

ポイント: この章しょうは 5 年生ねんせいの 「条件制御じょうけんせいぎょ」 学習がくしゅうの 代表だいひょう例れい です。 「変かえる条件じょうけん 1 つだけ、 ほかはそろえる」 を何なん回かいもくり返かえします。 第だい 2 章しょう (発芽はつが) で学まなんだやり方かたを、 今度こんどは 「時間じかんと数字すうじ」 で行おこないます。

1. 振り子ふりこのしくみ

振り子ふりこ とは、 支点してん (してん、 ひもをつるすところ) からひもをたらし、 その先さきに おもりおもり をつけたものです。

部分ぶぶん	名な前まえ	はたらき
上うえ	支点してん	ひもをつるす動うごかない点てん
ひも	ひも (糸いと)	おもりを支点してんからつるす
下した	おもりおもり	ひもの先さきにつける重おもいもの

おもりを横よこに引ひいて手てをはなすと、 おもりは 左ひだり → 右みぎ → 左ひだり とくり返かえし動うごきます。 これが 「振動しんどう」 です。

往復おうふく の数かぞえ方かた

「往復おうふく」 (おうふく) は、 おもりが 1 つの場ばしょから出発しゅっぱつして、 反対はんたいまで行いき、 また元もとの場ばしょにもどって来くるまで で 1 往復おうふく です。

動うごき	数かぞえ方かた
左ひだり → 右みぎ	半往復おうふく (1/2)
左ひだり → 右みぎ → 左ひだり	1 往復おうふく
左ひだり → 右みぎ → 左ひだり → 右みぎ → 左ひだり	2 往復おうふく

ポイント: 「片かた道みち」 ではなく 「往復おうふく」 で数かぞえる。 1 往復おうふくにかかる時間じかんを 周期しゅうき といいます。 この章しょうで一番いちばん大事だいじな言こと葉ば です。

2. 周期しゅうき の測はかり方かた (平均へいきんで誤差ごさを減へらす)

振り子ふりこ の 1 往復おうふく はとても短みじかい時間じかんです。 たとえばひも 50 cm の振り子ふりこだと 約やく 1.4 秒びょう。 これを ストップウォッチで 1 往復おうふく だけ計はかる とどうなるでしょうか。

1 回かい目め	2 回かい目め	3 回かい目め	4 回かい目め	5 回かい目め
1.5 秒びょう	1.3 秒びょう	1.4 秒びょう	1.6 秒びょう	1.2 秒びょう

ばらばらです。 これは 誤差ごさ と言いって、 ストップウォッチを押おすタイミングのズレで起おきます。 人にん間げん の反はん応のう は 0.2 秒びょうくらいかかるので、 1 往復おうふく だけ計はかると半分はんぶんくらい誤差ごさになってしまいます。

解決かいけつ方法ほうほう: 10 往復おうふく を計はかって 10 で割われる = 平均へいきん

そこで、 つぎのくふうをします。

ステップ	やること
①	おもりを横よこに引ひいて手てをはなす
②	「1 (出発しゅっぱつ)」 でストップウォッチをスタート
③	戻もどって来きたら 「2」、 また戻もどって来きたら 「3」… と数かぞえる
④	「11」 でストップウォッチをストップ (= 10 往復おうふく分 の時間じかん)
⑤	その時間じかんを 10 で割われる = 1 往復おうふく の 周期しゅうき

大事だいじ: 誤差ごさはストップウォッチの押おすタイミング 1 回かいのズレ。 だから 10 往復おうふくまとめて計はかると、 ズレも 10 で割わられて 10 分ぶんの 1 になる。 これが 平均へいきん の力ちからです。 算数さんすう 5 年ねんで学まなぶ 「平均へいきん」 と同おなじ考かんがえ方かたです。

さらに確実かくじつに: 3 回かいやって 平均へいきん

10 往復おうふくで 1 つのデータを取とったあと、 これを 3 回かいくり返かえし て、 3 つのデータの 平均へいきん を取とります。

回かい	10 往復おうふくの時間じかん	1 往復おうふく (周期しゅうき)
1 回かい目め	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
2 回かい目め	14.1 秒びょう	1.41 秒びょう
3 回かい目め	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう
平均へいきん	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう

これでやっと 「ひも 50 cm の振り子ふりこの周期しゅうきは約やく 1.42 秒びょう」 と言いえるのです。

3. 重おもさを変かえても 周期しゅうき は同おなじ

「重おもいおもりのほうが速はやく振ふれるかな？」 という 予想よそう を立たてる人ひとが多おおいです。 では実じっ験けん で確たしかめましょう。

じょうけん

• 変かえる : おもりの重おもさ (10 g、 20 g、 30 g、 40 g)
• そろえる : ひもの長ながさ (50 cm)、 振ふれ幅はば (10°)、 同おなじ振り子ふりこをつかう
• 計はかる : 10 往復おうふく の時間じかんを 3 回かい、 平均へいきん で 周期しゅうき を出だす

結けっ果か (例れい)

おもり	10 往復おうふくの時間じかん平均へいきん	周期しゅうき
10 g	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
20 g	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
30 g	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう
40 g	14.1 秒びょう	1.41 秒びょう

考察こうさつ: おもりを 4 倍ばい (10 g → 40 g) にしても、 周期しゅうきはほとんど変かわらない (1.41 〜 1.43 秒びょう)。 1〜2/100 秒びょうのちがいは 誤差ごさ でせつめいできる。 つまり おもりの重おもさで周期しゅうきは変かわらない。

ポイント: 予想よそう が外はずれることも大事だいじな学まなびです。 「重おもいほうが速はやいはず」 と思おもっていたのに同おなじだった、 と分わかるのが実じっ験けん の力ちからです。

4. 振ふれ幅はばを変かえても 周期しゅうき は同おなじ

つぎは 「振ふれ幅はば (ふれはば、 おもりを横よこにどれだけ引ひいたか)」 を変かえてみます。

じょうけん

• 変かえる : 振ふれ幅はば (5°、 10°、 20°、 30°)
• そろえる : ひもの長ながさ (50 cm)、 おもりの重おもさ (20 g)、 同おなじ振り子ふりこをつかう
• 計はかる : 10 往復おうふく の時間じかんを 3 回かい、 平均へいきん で 周期しゅうき を出だす

結けっ果か (例れい)

振ふれ幅はば	10 往復おうふくの時間じかん平均へいきん	周期しゅうき
5°	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
10°	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
20°	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう
30°	14.3 秒びょう	1.43 秒びょう

考察こうさつ: 振ふれ幅はばを 5° から 30° まで変かえても、 周期しゅうきはほとんど同おなじ (1.42 〜 1.43 秒びょう)。 つまり 振ふれ幅はばで周期しゅうきは変かわらない。

大事だいじ: 振ふれ幅はばが大おおきいと、 おもりが動うごく 道のりみちのり は長ながくなります。 でも同時どうじに 動うごく速はやさも速はやくなる ので、 1 往復おうふくの時間じかんは同おなじになるのです。 ふしぎですね。 (※ 30° を大おおきく越こえると少すこし周期しゅうきが長ながくなるが、 小学校しょうがっこうでは 「同おなじ」 でよい)

5. ひもの長ながさを変かえると 周期しゅうき が変かわる

最さい後ご に 「ひもの長ながさ」 を変かえてみます。 これが一番いちばん大事だいじな実じっ験けん です。

じょうけん

• 変かえる : ひもの長ながさ (25 cm、 50 cm、 100 cm、 200 cm)
• そろえる : おもりの重おもさ (20 g)、 振ふれ幅はば (10°)、 同おなじおもりと支点してん
• 計はかる : 10 往復おうふく の時間じかんを 3 回かい、 平均へいきん で 周期しゅうき を出だす

結けっ果か (例れい)

ひもの長ながさ	10 往復おうふくの時間じかん平均へいきん	周期しゅうき
25 cm	10.0 秒びょう	1.00 秒びょう
50 cm	14.2 秒びょう	1.42 秒びょう
100 cm	20.0 秒びょう	2.00 秒びょう
200 cm	28.4 秒びょう	2.84 秒びょう

考察こうさつ: ひもの長ながさを長ながくすると、 周期しゅうきは はっきり 長ながくなる (1.00 → 2.84 秒びょう、 約やく 3 倍ばい)。 つまり 周期しゅうきを決きめるのはひもの長ながさだけ。

ひもの長ながさ	周期しゅうき
短みじかい (25 cm)	短みじかい (速はやく振ふれる)
長ながい (200 cm)	長ながい (ゆっくり振ふれる)

ポイント: 「周期しゅうき はひもの長ながさだけで決きまる。 おもりの重おもさ・振ふれ幅はばでは変かわらない」 — これが振り子ふりこのはたらきの **一番いちばん大事だいじなきまり です。 ガリレオ というピサの人ひとが約やく 400 年ねん前まえに教会きょうかいのシャンデリアを見みて発見はっけんしたと言いわれています。

くらべてまとめ

変かえたもの	周期しゅうきはどうなる？
おもりの重おもさ	変かわらない
振ふれ幅はば	変かわらない
ひもの長ながさ	変かわる (長ながい = ゆっくり)

6. 身近みぢかな 振り子ふりこ とそのくふう

「振り子ふりこの周期しゅうきはひもの長ながさだけで決きまる」 = 同おなじ長ながさならいつも同おなじリズムをきざむ。 この性せい質しつ を利り用よう した道具どうぐが身近みぢかにあります。

振り子時計ふりことけい

おじいちゃんやおばあちゃんの家いえにある 振り子時計ふりことけい (ふりこどけい) は、 振り子ふりこの動うごきで 「カチ・カチ」 と 1 秒びょうずつきざみます。

• 周期しゅうきが 約やく 2 秒びょう (1 往復おうふくに 2 秒びょう) になるように、 ひもの長ながさを 約やく 1 m に調ちょう節せつ してある
• 1 往復おうふくの 半分はんぶん = 1 秒びょう で 「カチ」 と音おとが鳴なる
• ひもの長ながさを少すこし変かえると、 時計とけいが進すすんだり遅おくれたりする → 時計とけい屋やさんが直なおす

メトロノームめとろのーむ

ピアノやバイオリンの練れん習しゅう でつかう メトロノームめとろのーむ も、 振り子ふりこのしくみでリズムをきざみます。

• 上下じょうげさかさまの振り子ふりこで、 重おもりの場ばしょを上下じょうげにずらすと速はやさが変かわる
• 重おもりを 上じょうにすると遅おそく (周期しゅうき長ながい)、 下かにすると速はやく (周期しゅうき短みじかい)
• 「♩ = 60」 = 1 分ぶん (60 秒びょう) に 60 回かいきざむ = 1 きざみ 1 秒びょう

大事だいじ: 振り子ふりこの性せい質しつ が 「正せい確かく なリズム」 を作つくるから、 時計とけいや楽がっ器き につかわれて来きました。 今いまはぜんまいや電池でんちや水すい晶しょう をつかった時計とけいが多おおいけれど、 もとは 振り子ふりこ が時ときをきざむ始はじまりでした。

公こう園えん の ブランコ

公こう園えん のブランコも大おおきな振り子ふりこです。

• ブランコのくさり (= ひも) はふつう 3 〜 4 m
• だから周期しゅうきは 約やく 4 秒びょう (1 往復おうふくに 4 秒びょう)
• いくらこいでも (= 振ふれ幅はばを大おおきくしても)、 周期しゅうきはほぼ同おなじ
• 大人おとながこいでも子こどもがこいでも、 同おなじブランコなら周期しゅうきは同おなじ

公こう園えん でブランコに乗のったら、 「自分じぶんで時間じかんを計はかってみる」 と振り子ふりこのきまりが確たしかめられます。

7. ふりかえり

この章しょうで学まなんだことをふりかえりましょう。

• 振り子ふりこ の 支点してん・ひも・おもりおもり の部分ぶぶんがわかる
• 1 往復おうふく の数かぞえ方かた (左ひだり → 右みぎ → 左ひだりで 1 往復おうふく) が言いえる
• 周期しゅうき = 1 往復おうふくにかかる時間じかんと言いえる
• 10 往復おうふくを計はかって 10 で割われる = 平均へいきん で 誤差ごさ を減へらすやり方かたが言いえる
• おもりの重おもさで周期しゅうきは変かわらない と言いえる
• 振ふれ幅はばで周期しゅうきは変かわらない と言いえる
• ひもの長ながさで周期しゅうきが変かわる (長ながい = ゆっくり) と言いえる
• 振り子時計ふりことけい・メトロノームめとろのーむ・ブランコ が振り子ふりこのしくみと言いえる
• [ ]条件制御じょうけんせいぎょ (変かえる 1 つ、 そろえるほか) が第だい 2 章しょう (発芽はつが) と同おなじやり方かたとわかる

この章しょうの安全あんぜん配はい慮りょ

• おもりの落下らっかに注意ちゅうい — ひもがほどけたり切きれたりすると、 おもりが飛とんで来くる (顔がお・足あしを守まもる)
• 支点してんをしっかり固定こてい — 机つくえの角かくやつくえ上じょうのフックが動うごくと、 周期しゅうきがばらつくだけでなく危き険けん
• おもりの下したに物ものを置おかない — 落おちて割われるもの (コップ・ガラス) はどける
• 強つよく振ふり過すぎない — 振ふれ幅はば 30° 以上いじょうは周期しゅうきが変かわってしまうし、 おもりが飛とび出だす危き険けん も
• 公こう園えん のブランコで立たち乗のりはしない — 落下らっかの大おおきな事じ故こ の元もと、 4 m の高たかさから落おちるのと同おなじ

次じの章しょう: 第だい 7 章しょうでは 「電流でんりゅう がつくる 磁力じりょく」 を学まなびます。 4 年ねん生せいで学まなんだ 「電気でんきのはたらき」 が 電磁石でんじしゃく というものづくりへ進化しんかします。 鉄てつしんにコイルを巻まいて電気でんきを流ながすと磁石じしゃくになるふしぎ、 電流でんりゅうの大おおきさやコイルの巻まき数すうで磁力じりょくがどう変かわるか、 自分じぶんの手てでたしかめましょう。