確率統計 一問一答

この一問一答で出る問題

全11問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. 公平なサイコロを1回投げるときの出る目の期待値はどれですか。
   • ・3.5
   • ・3
   • ・4
   • ・6
2. 分散 V(X) を期待値 E を使って表した式として、正しいものはどれですか。
   • ・V(X) = (E(X))^2 - E(X^2)
   • ・V(X) = E(X^2) + (E(X))^2
   • ・V(X) = E(X^2) - (E(X))^2
   • ・V(X) = E(X) - E(X^2)
3. 標準正規分布 N(0, 1) において、平均から ±1標準偏差(±σ)の範囲に入る確率の近似値として、最も近いものはどれですか。
   • ・約50%
   • ・約68%
   • ・約95%
   • ・約99.7%
4. 二項分布 B(n, p) の期待値 E(X) はどれですか。
   • ・np(1 - p)
   • ・p/n
   • ・n + p
   • ・np
5. 相関係数 r のとりうる値の範囲として、正しいものはどれですか。
   • ・-1 ≦ r ≦ 1
   • ・0 ≦ r ≦ 1
   • ・0 ≦ r ≦ ∞
   • ・-∞ ≦ r ≦ ∞
6. 最小二乗法による回帰直線 y = ax + b について、傾き a を表す式として正しいものはどれですか(Sxy は x と y の共分散、Sxx は x の分散)。
   • ・a = Sxx / Sxy
   • ・a = Sxy × Sxx
   • ・a = Sxy / Sxx
   • ・a = Sxy + Sxx
7. 公平なコインを2回投げるとき、表が2回出る確率はどれですか。
   • ・1/2
   • ・1/4
   • ・1/3
   • ・1/8
8. 条件付き確率 P(A|B) の定義式として、正しいものはどれですか(P(B) > 0)。
   • ・P(A∩B) / P(A)
   • ・P(A) × P(B)
   • ・P(A) + P(B)
   • ・P(A∩B) / P(B)
9. 確率変数 X の分散が V[X] = 3 のとき、V[2X + 3] の値はどれですか。
   • ・15
   • ・12
   • ・9
   • ・6
10. 確率密度関数が f(x) = 2x(0 ≦ x ≦ 1、それ以外は 0)である確率変数 X の期待値はどれですか。
    • ・1/2
    • ・1/3
    • ・2/3
    • ・3/2
11. 2つの事象 A、B について P(A) > 0、P(B) > 0 で、A と B が排反であるとします。このとき正しいものはどれですか。
    • ・A と B は必ず独立である
    • ・独立かどうかは決まらない
    • ・P(A∩B) = P(A)P(B) が成り立つ
    • ・A と B は独立ではない