微分法 一問一答

この一問一答で出る問題

全11問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. 関数 f(x) = x e^x の導関数 f'(x) はどれですか。
2. 極限 lim[x→0] (sin x)/x の値はどれですか。
3. 極限 lim[x→0] (e^x - 1 - x)/x^2 の値はどれですか。
4. 関数 f(x) = log x (自然対数) を x = 1 のまわりでテイラー展開したとき、1次の項までの近似はどれですか。
5. 関数 f(x) = x^3 - 3x の極大値はどれですか。
6. 平均値の定理「区間 [a, b] で連続、(a, b) で微分可能な f について、ある c が存在して f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a) が成り立つ」が表す内容として、最もふさわしいものはどれですか。
7. 極限 lim[x→0+] x log x (自然対数) の値はどれですか。
8. 関数 f(x) = x^x (x > 0) の導関数 f'(x) はどれですか。
9. 極限 lim[x→0] (x+1)/(cos x) の値はどれですか。
10. 極限 lim[x→0] (sin x - x)/x³ の値はどれですか。
11. 極限 lim[x→∞] (1 + 2/x)^x の値はどれですか。