教材一覧

ベクトル (空間くうかん ベクトル 中心ちゅうしん、 外積がいせき・行列ぎょうれつ・1 次じ変換へんかん は 【発展はってん】)

数学すうがく C の中核ちゅうかく。 ベクトル (空間くうかんを中心ちゅうしん) の内積ないせき・成分せいぶん計算けいさん・直線ちょくせんと平面へいめんの方程式ほうていしきを学まなぶ。 外積がいせき・行列ぎょうれつ・1 次じ変換へんかんは R4 課程かていで高校こうこう範囲はんい外がいだが、 大学だいがく線形せんけい代数だいすうへの橋渡はしわたしとして 【発展はってん】 扱あつかいで紹介しょうかい。 (平成へいせい 30 年ねん告示こくじでベクトルは数すうB から数すうC に移行いこう)

媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじ (サイクロイド・リサジュー)

数学すうがく C の媒介ばいかい変数へんすう (パラメータ) 表示ひょうじ。 円えん・楕円だえん・サイクロイド・アステロイド・リサジュー曲線きょくせんなど代表だいひょう的てきな曲線きょくせんのパラメータ表示ひょうじとグラフの形かたち、 接線せっせんの傾きかたむきと速度そくどの考かんがえ方かたを、 物理ぶつりとのつながりも意識いしきしながら解説かいせつ。

極座標きょくざひょう (極ごく方程式ほうていしき と 極ごく面積めんせき)

数学すうがく C の極座標きょくざひょう。 直交ちょっこう座標ざひょうと極座標きょくざひょうの変換へんかん、 円えん・直線ちょくせん・カージオイド・ばら曲線きょくせんなどの代表だいひょう的てきな極ごく方程式ほうていしき、 極座標きょくざひょうでの面積めんせき公式こうしきを図ずと例題れいだいで学まなぶ。 大学だいがく微び積せきへの橋渡はしわたし。

円錐えんすい曲線きょくせん (円えん・楕円だえん・双曲線そうきょくせん・放物線ほうぶつせん の 総論そうろん)

数学すうがく C の円錐えんすい曲線きょくせん (二に次じ曲線きょくせん) の総論そうろん。 円えん・楕円だえん・双曲線そうきょくせん・放物線ほうぶつせんが 1 つの円錐えんすいを切きる角度かくどで全すべて統一とういつ的てきに出でてくること、 離はなれ心しん率りつで 4 種たねを区別くべつする仕組しくみ、 焦点しょうてん・準じゅん線せんの共通きょうつう言語げんごを学まなぶ。

楕円だえん (定義ていぎ・焦点しょうてん・離はなれ心しん率りつ)

数学すうがく C の楕円だえん。 2 焦点しょうてんからの距離きょりの和わが一定いっていという定義ていぎから標準ひょうじゅん形がたの導出どうしゅつ、 長ちょう軸じく・短たん軸じく・焦点しょうてん・離はなれ心しん率りつ・接線せっせん・面積めんせき、 ケプラー軌道きどうとの関連かんれんまで、 図ずと例題れいだいで詳細しょうさいに学まなぶ。

双曲線そうきょくせん (定義ていぎ・漸近ぜんきん線せん)

数学すうがく C の双曲線そうきょくせん。 2 焦点しょうてんからの距離きょりの差さが一定いっていという定義ていぎ、 標準ひょうじゅん形がたと漸近ぜんきん線せん、 離はなれ心しん率りつ・接線せっせん、 GPS や双そう曲きょく航法こうほうとの関連かんれんまで、 図ずと例題れいだいで学まなぶ。 楕円だえんとの双対そうつい性せいも整理せいり。

放物線ほうぶつせん (準じゅん線せん・焦点しょうてん)

数学すうがく C の放物線ほうぶつせん。 1 焦点しょうてんと 1 準じゅん線せんからの距離きょりが等ひとしいという定義ていぎ、 標準ひょうじゅん形がた・接線せっせん・反射はんしゃ性質せいしつ、 パラボラアンテナや斜はす方かた投射とうしゃとの関連かんれんまで図ずと例題れいだいで学まなぶ。

複素数ふくそすう平面へいめん発展はってん (回転かいてん と 拡大かくだい)

数学すうがく C の複素数ふくそすう平面へいめん発展はってん。 複素数ふくそすうを平面へいめん上じょうの点てん・ベクトルとして扱あつかい、 加法かほう・乗法じょうほうが平行へいこう移動いどう・回転かいてん・拡大かくだいになること、 複素数ふくそすうの共役きょうやく・絶対ぜったい値ち・偏へん角かくを学まなぶ。 大学だいがく関数かんすう論ろんへの入いり口くち。

極ごく形式けいしき と 幾何きかへの応用おうよう

数学すうがく C の 複素数ふくそすう の 極ごく形式けいしき を 集中しゅうちゅう学習がくしゅう。 r(cosθ + i sinθ) 形式けいしき で 乗法じょうほう・除法じょほう が 明快めいかい に なる 仕組しくみ、 回転かいてん公式こうしき、 三角形さんかくけい の 形状けいじょう判定はんてい、 図形ずけい問題もんだいへの応用おうよう を 例題れいだい で 学まなぶ。

ド・モアブル の 定理ていり (n 乗じょう根ね)

数学すうがく C の 締しめ くくり、 ド・モアブル の 定理ていり。 (cosθ + i sinθ)^n = cos nθ + i sin nθ で 複素数ふくそすう の n 乗じょう が 一行いっこう で 計算けいさん できる 仕組しくみ、 1 の n 乗じょう根ね、 任意にんい の 複素数ふくそすう の n 乗じょう根ね、 オイラー の 公式こうしきとの関係かんけい。