教材一覧

ベクトル (空間くうかん ベクトル 中心ちゅうしん、 外積がいせき・行列ぎょうれつ・1 次じ変換へんかん は 【発展はってん】)

数学すうがく C の 中核ちゅうかく。 ベクトル (空間くうかん を 中心ちゅうしん) の 内積ないせき・成分せいぶん計算けいさん・直線ちょくせん と 平面へいめん の 方程式ほうていしき を 学まなぶ。 外積がいせき・行列ぎょうれつ・1 次じ変換へんかん は R4 課程かてい で 高校こうこう範囲はんい外がい だ が、 大学だいがく線形せんけい代数だいすう へ の 橋渡はしわたし として 【発展はってん】 扱あつかい で 紹介しょうかい。 (平成へいせい 30 年ねん告示こくじ で ベクトル は 数すうB から 数すうC に 移行いこう)

媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじ (サイクロイド・リサジュー)

数学すうがく C の 媒介ばいかい変数へんすう (パラメータ) 表示ひょうじ。 円えん・楕円だえん・サイクロイド・アステロイド・リサジュー曲線きょくせん など 代表だいひょう的てき な 曲線きょくせん の パラメータ表示ひょうじ と グラフ の 形かたち、 接線せっせん の 傾 き と 速度そくど の 考かんがえ方かた を、 物理ぶつり と の つながり も 意識いしき し ながら 解説かいせつ。

極座標きょくざひょう (極ごく方程式ほうていしき と 極ごく面積めんせき)

数学すうがく C の 極座標きょくざひょう。 直交ちょっこう座標ざひょう と 極座標きょくざひょう の 変換へんかん、 円えん・直線ちょくせん・カージオイド・ばら曲線きょくせん などの 代表だいひょう的てき な 極ごく方程式ほうていしき、 極座標きょくざひょう で の 面積めんせき公式こうしき を 図ず と 例題れいだい で 学まなぶ。 大学だいがく微び積せき への 橋渡はしわたし。

円錐えんすい曲線きょくせん (円えん・楕円だえん・双曲線そうきょくせん・放物線ほうぶつせん の 総論そうろん)

数学すうがく C の 円錐えんすい曲線きょくせん (二に次じ曲線きょくせん) の 総論そうろん。 円えん・楕円だえん・双曲線そうきょくせん・放物線ほうぶつせん が 1 つ の 円錐えんすい を 切きる 角度かくど で 全ぜん て 統一とういつ的てき に 出で て くる こと、 離はなれ心しん率りつ で 4 種たね を 区別くべつ する 仕組しくみ、 焦点しょうてん・準じゅん線せん の 共通きょうつう言語げんご を 学まなぶ。

楕円だえん (定義ていぎ・焦点しょうてん・離はなれ心しん率りつ)

数学すうがく C の 楕円だえん。 2 焦点しょうてん から の 距離きょり の 和わ が 一定いってい と いう 定義ていぎ から 標準ひょうじゅん形がた の 導出どうしゅつ、 長ちょう軸じく・短たん軸じく・焦点しょうてん・離はなれ心しん率りつ・接線せっせん・面積めんせき、 ケプラー軌道きどう と の 関連かんれん まで、 図ず と 例題れいだい で 詳細しょうさい に 学まなぶ。

双曲線そうきょくせん (定義ていぎ・漸近ぜんきん線せん)

数学すうがく C の 双曲線そうきょくせん。 2 焦点しょうてん から の 距離きょり の 差さ が 一定いってい と いう 定義ていぎ、 標準ひょうじゅん形がた と 漸近ぜんきん線せん、 離はなれ心しん率りつ・接線せっせん、 GPS や 双そう曲きょく航法こうほう と の 関連かんれん まで、 図ず と 例題れいだい で 学まなぶ。 楕円だえん と の 双対そうつい性せい も 整理せいり。

放物線ほうぶつせん (準じゅん線せん・焦点しょうてん)

数学すうがく C の 放物線ほうぶつせん。 1 焦点しょうてん と 1 準じゅん線せん から の 距離きょり が 等ひとしい と いう 定義ていぎ、 標準ひょうじゅん形がた・接線せっせん・反射はんしゃ性質せいしつ、 パラボラアンテナ や 斜はす方かた投射とうしゃ と の 関連かんれん まで 図ず と 例題れいだい で 学まなぶ。

複素数ふくそすう平面へいめん発展はってん (回転かいてん と 拡大かくだい)

数学すうがく C の 複素数ふくそすう平面へいめん発展はってん。 複素数ふくそすう を 平面へいめん上じょう の 点てん・ベクトル と し て 扱あつかい、 加法かほう・乗法じょうほう が 平行へいこう移動いどう・回転かいてん・拡大かくだい に なる こと、 複素数ふくそすう の 共役きょうやく・絶対ぜったい値ち・偏へん角かく を 学まなぶ。 大学だいがく関数かんすう論ろん への 入いり口くち。

極ごく形式けいしき と 幾何きか へ の 応用おうよう

数学すうがく C の 複素数ふくそすう の 極ごく形式けいしき を 集中しゅうちゅう学習がくしゅう。 r(cosθ + i sinθ) 形式けいしき で 乗法じょうほう・除法じょほう が 明快めいかい に なる 仕組しくみ、 回転かいてん公式こうしき、 三角形さんかっけい の 形状けいじょう判定はんてい、 図形づけい問題もんだい へ の 応用おうよう を 例題れいだい で 学まなぶ。

ド・モアブル の 定理ていり (n 乗じょう根ね)

数学すうがく C の 締しめ くくり、 ド・モアブル の 定理ていり。 (cosθ + i sinθ)^n = cos nθ + i sin nθ で 複素数ふくそすう の n 乗じょう が 一行いっこう で 計算けいさん できる 仕組しくみ、 1 の n 乗じょう根ね、 任意にんい の 複素数ふくそすう の n 乗じょう根ね、 オイラー の 公式こうしき と の 関係かんけい。