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全 10 章のテキスト教材を推奨順に掲載しています。
数と式 — 実数の分類・整式の展開と因数分解
高校数学I の 出発点。 実数 の 分類、 整式 の 加減乗除、 展開 と 因数分解 の 公式、 絶対値 と 平方根 の 計算 を、 中学数学 と の 接続 を 意識 し ながら 体系的 に 学ぶ。
集合と命題
高校数学I の 集合 と 命題。 共通部分・和集合・補集合 の 記号、 ド・モルガンの法則、 逆・裏・対偶、 必要条件・十分条件・必要十分条件 の 区別 を 例題 つき で 体系的 に 解説。
一次・二次不等式
高校数学I の 不等式。 一次不等式 の 性質、 連立不等式 の 解き方、 絶対値 を 含む 不等式 の 場合分け、 二次不等式 と グラフ の 関係 を ていねい に 解説。 判別式 を 用いた 解 の 個数判定 まで 体系的 に 学ぶ。
二次関数のグラフ
高校数学I の 二次関数$y = ax^2 + bx + c$ の グラフ。 頂点 と 軸 の 求め方、 平方完成 の 手順、 平行移動 と 対称移動 の 公式 を、 中学 の 比例・反比例 から の 接続 を 意識 し ながら 解説。
二次関数の応用
高校数学I の 二次関数 の 応用。 区間内 の 最大値・最小値、 軸 と 区間 の 位置関係 で の 場合分け、 二次方程式 の 解の分布 を 判別式・軸・端点 の 値 で 体系的 に 解析。
三角比 — sin・cos・tan と 鈍角への拡張
高校数学I の 三角比$\sin\theta, \cos\theta, \tan\theta$ の 定義、 特殊角$30°, 45°, 60°$ の 値、 $0° \leq \theta \leq 180°$ への 拡張、 相互関係 の 公式 を 図 と 例題 で ていねい に 解説。
三角比の応用
高校数学I の 正弦定理 と 余弦定理。 三角形 の 辺 と 角 の 関係 を 統一的 に 扱う 公式 を、 外接円 の 半径 を 使った 表現、 余弦定理 の 変形、 三角形 の 決定条件 と とも に ていねい に 解説。
図形と計量
高校数学I の 図形 と 計量。 三角形 の 面積公式$S = \frac{1}{2}bc\sin A$、 ヘロンの公式、 内接円・外接円 の 半径、 空間図形 で の 三角比 の 応用 を 体系的 に 解説。
データの分析
高校数学I の データ の 分析。 平均値・中央値・最頻値、 四分位数 と 箱ひげ図、 分散 と 標準偏差 の 計算 と 意味 を、 具体例 と 公式 の 両面 から ていねい に 解説。
データの相関
高校数学I の データ の 相関。 散布図 の 読 み 方、 共分散 の 定義、 相関係数$r$ の 公式 と 解釈、 正・負・無相関 の 判定、 回帰直線 の 考え方 を 体系的 に 解説。