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一問一答

三角さんかく比ひ一いち問もん一いち答とう

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1問もんずつ表ひょう示じ・即そく回かい答とう・ランダム出しゅつ題だい

制せい限げん時じ間かん: 20分ふん

この一問一答で出る問題

全20問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

  1. 直角ちょっかく三角形さんかくけいで角θ\theta の 対辺たいへん と 斜辺しゃへん の比ひが表あらわすものはどれですか？
    • cos⁡θ\cos\theta (コサイン)
    • tan⁡θ\tan\theta (タンジェント)
    • sin⁡θ\sin\theta (サイン)
    • cot⁡θ\cot\theta (コタンジェント)
  2. 直角ちょっかく三角形さんかくけい で 角θ\theta の 隣となり辺へん と 斜辺しゃへん の比ひを表あらわすのはどれですか？
    • sin⁡θ\sin\theta
    • tan⁡θ\tan\theta
    • cos⁡θ\cos\theta
    • 1tan⁡θ\dfrac{1}{\tan\theta}
  3. sin⁡30°\sin 30° の値あたいはいくつですか？
    • 22\dfrac{\sqrt{2}}{2}
    • 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
    • 11
    • 12\dfrac{1}{2}
  4. cos⁡60°\cos 60° の値あたいはいくつですか？
    • 22\dfrac{\sqrt{2}}{2}
    • 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
    • 3\sqrt{3}
    • 12\dfrac{1}{2}
  5. tan⁡45°\tan 45° の値あたいはいくつですか？
    • 00
    • 11
    • 12\dfrac{1}{2}
    • 2\sqrt{2}
  6. tan⁡90°\tan 90° の値あたいはいくつですか？
    • 00
    • 11
    • 3\sqrt{3}
    • 定義 で き な い
  7. 0°≤θ≤180°0° \leq \theta \leq 180° に 拡張かくちょう した と き、 単位円たんいえん上 の 点P(x,y)P(x, y) で sin⁡θ\sin\theta に 対応たいおう するのはどれですか？
    • xx 座標
    • xy\dfrac{x}{y}
    • yy 座標
    • x2+y2\sqrt{x^2 + y^2}
  8. cos⁡120°\cos 120° の値あたいはいくつですか？
    • 12\dfrac{1}{2}
    • 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
    • −32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}
    • −12-\dfrac{1}{2}
  9. sin⁡150°\sin 150° の値あたいはいくつですか？
    • −12-\dfrac{1}{2}
    • 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
    • −32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}
    • 12\dfrac{1}{2}
  10. tan⁡135°\tan 135° の値あたいはいくつですか？
    • 11
    • 3\sqrt{3}
    • −1-1
    • −3-\sqrt{3}
  11. 三角さんかく比ひ の 相互関係そうごかんけい の 公式こうしき として正ただしいものはどれですか？
    • sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1
    • sin⁡2θ−cos⁡2θ=1\sin^2\theta - \cos^2\theta = 1
    • sin⁡θ+cos⁡θ=1\sin\theta + \cos\theta = 1
    • sin⁡θ⋅cos⁡θ=1\sin\theta \cdot \cos\theta = 1
  12. tan⁡θ\tan\theta を sin⁡θ\sin\theta と cos⁡θ\cos\theta で表あらわすと？
    • sin⁡θ⋅cos⁡θ\sin\theta \cdot \cos\theta
    • sin⁡θcos⁡θ\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}
    • cos⁡θsin⁡θ\dfrac{\cos\theta}{\sin\theta}
    • sin⁡θ+cos⁡θ\sin\theta + \cos\theta
  13. sin⁡θ=35\sin\theta = \dfrac{3}{5}、 90°<θ<180°90° < \theta < 180° の と き cos⁡θ\cos\theta の 値あたい は？
    • 45\dfrac{4}{5}
    • −45-\dfrac{4}{5}
    • 34\dfrac{3}{4}
    • −34-\dfrac{3}{4}
  14. sin⁡θ+cos⁡θ=12\sin\theta + \cos\theta = \dfrac{1}{2} の と き sin⁡θcos⁡θ\sin\theta \cos\theta の 値あたい は？
    • −38-\dfrac{3}{8}
    • 38\dfrac{3}{8}
    • 14\dfrac{1}{4}
    • −14-\dfrac{1}{4}
  15. 0°≤θ≤180°0° \leq \theta \leq 180° で sin⁡θ=12\sin\theta = \dfrac{1}{2} を満みたす θ\theta はいくつありますか？
    • 11 個 (θ=30°\theta = 30° の み)
    • 22 個 (θ=30°,150°\theta = 30°, 150°)
    • 22 個 (θ=60°,120°\theta = 60°, 120°)
    • 33 個
  16. 0°≤θ≤180°0° \leq \theta \leq 180° で cos⁡θ=−22\cos\theta = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} を満みたす θ\theta は？
    • 45°45°
    • 135°135°
    • 45°45° と 135°135°
    • 解 な し
  17. sin⁡0°\sin 0° と cos⁡0°\cos 0° の値あたいの組くみとして正ただしいものは？
    • sin⁡0°=0,cos⁡0°=1\sin 0° = 0, \cos 0° = 1
    • sin⁡0°=1,cos⁡0°=0\sin 0° = 1, \cos 0° = 0
    • sin⁡0°=0,cos⁡0°=0\sin 0° = 0, \cos 0° = 0
    • sin⁡0°=1,cos⁡0°=1\sin 0° = 1, \cos 0° = 1
  18. cos⁡θ=−13\cos\theta = -\dfrac{1}{3}、 90°<θ<180°90° < \theta < 180° の と き tan⁡θ\tan\theta の 値あたい は？
    • 222\sqrt{2}
    • −22-2\sqrt{2}
    • 23\dfrac{\sqrt{2}}{3}
    • −23-\dfrac{\sqrt{2}}{3}
  19. 1+tan⁡2θ1 + \tan^2\theta を 1 つ の 三角さんかく比ひで表あらわすと？
    • sin⁡2θ\sin^2\theta
    • 1sin⁡2θ\dfrac{1}{\sin^2\theta}
    • 1cos⁡2θ\dfrac{1}{\cos^2\theta}
    • cos⁡2θ\cos^2\theta
  20. sin⁡θ+cos⁡θ=12\sin\theta + \cos\theta = \dfrac{1}{2} の と き sin⁡θ−cos⁡θ\sin\theta - \cos\theta の値あたいとしてありうるものは？
    • 72\dfrac{\sqrt{7}}{2} の み
    • −72-\dfrac{\sqrt{7}}{2} の み
    • ±12\pm\dfrac{1}{2}
    • ±72\pm\dfrac{\sqrt{7}}{2}
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