データ の 分布ぶんぷ一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. データを小ちいさい順じゅんに並ならべたときの 「真まん中なか の値あたい」 を何なにと言いいますか？
   • ・平均値へいきんち
   • ・最頻値さいひんち
   • ・中央値ちゅうおうち (第 2 四分位数 $Q_2$)
   • ・範囲い
2. データが 偶ぐう数すう個こ のとき、 中央値ちゅうおうち はどう求もとめますか？
   • ・真 ん 中 の 2 個 の 平均きん を 取 る
   • ・真 ん 中 の 1 個 を そ の ま ま 使 う
   • ・い ち ば ん 大 き い 値 を 使 う
   • ・い ち ば ん 小 さ い 値 を 使 う
3. 第 1 四分位数だい 1 よんふんいすう ($Q_1$) の求もとめ方かたとして正ただしいものはどれですか？
   • ・い ち ば ん 小 さ い 値
   • ・上 半分ぶん の 中 央 値
   • ・下 半分ぶん の 中 央 値
   • ・平均値へいきんち の 半分ぶん
4. デ ー タ $3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9$ (9 個こ) の 中央ちゅうおう値ち$Q_2$ はいくつですか？
   • ・$5$
   • ・$7$
   • ・$6$
   • ・$6.5$
5. 同おなじデータ $3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9$ で、 $Q_1$ はいくつですか？ (中央ちゅうおう値ちを除のぞいて下しも半はん分ぶん $3, 4, 5, 6$ の中央ちゅうおうを取とる)
   • ・$4.5$
   • ・$3$
   • ・$4$
   • ・$5$
6. 四分位範囲しぶんいはんい (IQR) の求もとめ方かたはどれですか？
   • ・最大だい 値 − 最小しょう 値
   • ・$Q_2 \times 2$
   • ・$Q_3 - Q_1$
   • ・$Q_1 + Q_3$
7. $Q_1 = 4.5$、 $Q_3 = 7.5$ のデータの IQR はいくつですか？
   • ・$1.5$
   • ・$6$
   • ・$12$
   • ・$3$
8. IQR が 外れ値の影響はずれちのえいきょう を受うけにくい 理り由ゆう はどれですか？
   • ・全 部 の デ ー タ を 平均きん す る か ら
   • ・最大だい と 最小しょう を 使 う か ら
   • ・デ ー タ の 個数すう を 倍 に す る か ら
   • ・真 ん 中 の 50 % だ け を 見 て、 両 端 を 無視し す る か ら
9. 五数要約ごすうようやく と は どの 5 つの値あたいのことですか？
   • ・平均値へいきんち・中央値ちゅうおうち・最頻値さいひんち・範囲い・分散さん
   • ・0・25・50・75・100
   • ・最小しょう・平均値へいきんち・中央値ちゅうおうち・最頻値さいひんち・最大だい
   • ・最小しょう 値・$Q_1$・$Q_2$・$Q_3$・最大だい 値
10. 箱ひげ図はこひげず の 「箱ばこ」 が表あらわす範はん囲い はどこですか？
    • ・最小しょう 値 か ら 最大だい 値 ま で
    • ・$Q_2$ だ け
    • ・平均値へいきんち 周 辺
    • ・$Q_1$ か ら $Q_3$ ま で (中 央 50 %)
11. 箱はこひげ図ず の 「ひげ」 が表あらわすのはどこですか？
    • ・平均値へいきんち と 中央値ちゅうおうち の 差
    • ・最頻値さいひんち の 数
    • ・最小しょう 値 か ら $Q_1$、 $Q_3$ か ら 最大だい 値 ま で の 範囲い
    • ・デ ー タ の 個数すう
12. 外れ値はずれち の一般いっぱん的てきな範はん囲い (1.5 × IQR ルール) として正ただしいものはどれですか？
    • ・$Q_1 - 0.5 \times \text{IQR}$ 未満まん、 $Q_3 + 0.5 \times \text{IQR}$ 超 え
    • ・平均値へいきんち $\pm 1$ 以 外
    • ・$Q_1$ 未満まん と $Q_3$ 超 え すべて
    • ・$Q_1 - 1.5 \times \text{IQR}$ 未満まん、 $Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}$ 超 え
13. $Q_1 = 4.5$、 $Q_3 = 7.5$ (IQR = 3) のデータで、 外はずれ値ちの下か限げん (= $Q_1 - 1.5 \times \text{IQR}$) はいくつですか？
    • ・$1.5$
    • ・$3$
    • ・$-3$
    • ・$0$
14. 箱はこひげ図ずの 「箱ばこの幅はば」 が大おおきいほど、 そのデータはどのように言いえますか？
    • ・平均値へいきんち が 大 き い
    • ・デ ー タ の 個数すう が 多 い
    • ・中央値ちゅうおうち が 0 に 近 い
    • ・散 ら ば り が 大 き い (IQR が 大 き い)
15. ク ラ ス A: 中央ちゅうおう値ち$7$、 IQR $3$。 ク ラ ス B: 中央ちゅうおう値ち$6$、 IQR $5$。 こ の 2 クラスのデータの比較ひかくで正ただしいものはどれですか？
    • ・A は B より 中央 値 が 高 く、 散 ら ば り は 小 さ い
    • ・A は B より 中央 値 が 低 く、 散 ら ば り も 小 さ い
    • ・A は B より 中央 値 が 高 く、 散 ら ば り は 大 き い
    • ・A と B の 散 ら ば り は 同 じ で あ る
16. 平均値へいきんち と 中央値ちゅうおうち の比較ひかくで正ただしいものはどれですか？ (外れ値はずれち と の 関かん係けい で)
    • ・ど ち ら も 外れ値はずれち の 影響きょう を 受 け に く い
    • ・平均値へいきんち は 影響きょう を 受 け に く く、 中央値ちゅうおうち は 受 け や す い
    • ・ど ち ら も 1 つ の 大 き な 値 で 大 き く 変 わ る
    • ・平均値へいきんち は 外れ値はずれち の 影響きょう を 受 け や す く、 中央値ちゅうおうち は 受 け に く い
17. データ $1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 100$ (9 個こ) の 平均値へいきんち と 中央値ちゅうおうち を比くらべたとき、 どちらが大おおきく変化へんかするでしょうか？ (もし 100 がなかった場ば合あい と比くらべて)
    • ・中央値ちゅうおうち が 大 き く 変 化
    • ・ど ち ら も 同 じ く ら い 変 化
    • ・平均値へいきんち が 大 き く 変 化
    • ・ど ち ら も 変 化 し な い
18. 「外れ値はずれち が 1 つあったら必かならず削除さくじょする」 という考かんがえ方かたは正ただしいですか？
    • ・正 し い。 必 ず 削 除 す る
    • ・正 し い。 平均値へいきんち を 上 げ る た め に 削 る
    • ・間 違 い。 外れ値はずれち こ そ が 真 の デ ー タ で あ る
    • ・間 違 い。 なぜ 外 れ た か を 考 え る 必要よう が あ る