中なか 2 数学すうがく連立れんりつ方程式ほうていしき一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 2 つ 以い上じょう の 方程てい式 を 同どう時じ に 成なり立たたせる 形かたちを何なにと言いいますか？
   • ・一次方程式いちじほうていしき
   • ・比例式ひれいしき
   • ・不等式ふとうしき
   • ・連立方程式れんりつほうていしき
2. 連立方程式れんりつほうていしき の 解かい とは何なにですか？
   • ・2 本 と も を 同時じ に 満 た す $x$、 $y$ の 組
   • ・ど ち ら か 1 本 だけ を 満 た す 数 の 組
   • ・両辺へん が 等しひとく な る すべて の 数
   • ・グ ラ フ の 交点 で の $x$ の 値 だけ
3. 加減法かげんほう とはどのよう な 方法ほう で すか？
   • ・1 本 を 別 の 式 に 入 れ 替 え る
   • ・2 本 を 足 し 算 か 引 き 算 し て 文字じ を 1 つ 消 す
   • ・両辺へん を かけ 算 で そろ え る だ け
   • ・グ ラ フ で 交点 を 読 み とる
4. 代入法だいにゅうほう とはどのよう な 方法ほう で すか？
   • ・2 本 を 足 し 算 で つ な ぐ
   • ・両辺へん を 100 倍 し て 整数すう 化 す る
   • ・グ ラ フ を かい て 解 を 求 め る
   • ・「$y =$ ○○」 の 式 を も う 1 本 に そ の ま ま 入 れ る
5. つぎの連立れんりつ方程式ほうていしきを解といたときの $x$ の値あたいはどれですか？ $$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$$
   • ・$x = 1$
   • ・$x = 2$
   • ・$x = 3$
   • ・$x = 4$
6. $\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ x + y = 5 \end{cases}$ を解とくとき、 どのように係けい数すう をそろえるのがラクですか？
   • ・上 を 5 倍 する
   • ・上 を 5 で わる
   • ・そろえ る 必要よう は ない
   • ・下 を 2 倍 し て $y$ の 係数すう を そろえ る
7. $\begin{cases} y = 2x + 1 \\ 3x + y = 11 \end{cases}$ を 代入法だいにゅうほう で解とくと $x$ はいくつですか？
   • ・$x = 1$
   • ・$x = 2$
   • ・$x = 3$
   • ・$x = 4$
8. $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 5$ の 両りょう辺へん を 何なん倍ばい すれば 分ぶん母ぼ が 消きえ ます か？
   • ・$6$ 倍 (2 と 3 の 最小公倍数さいしょうこうばいすう)
   • ・$2$ 倍
   • ・$3$ 倍
   • ・$5$ 倍
9. $0.3x + 0.2y = 1.2$ を整せい数すう化かするには両りょう辺へん を何なん倍ばいしますか？
   • ・$2$ 倍
   • ・$5$ 倍
   • ・$100$ 倍
   • ・$10$ 倍
10. 文ぶん章しょう題を連立れんりつ方程式ほうていしきで解とくとき、 最初さいしょにやること は何なにですか？
    • ・い き な り 式 を つ くる
    • ・加減法かげんほう か 代入法だいにゅうほう か を 決 める
    • ・何 を $x$、 何 を $y$ に お く か を 決め る
    • ・計算さん ミス を し な い よう に 暗算 す る
11. 「1 本ほん 100 円えん の ペン と 1 冊さつ 150 円えん の ノート を 合あわせ て 7 個こ買かって 850 円えん」 を 立たつ式しきするとどう なり ます か？
    • ・$\begin{cases} x + y = 850 \\ 100x + 150y = 7 \end{cases}$
    • ・$\begin{cases} 100x = 850 \\ 150y = 7 \end{cases}$
    • ・$\begin{cases} x + y = 7 \\ x \times y = 850 \end{cases}$
    • ・$\begin{cases} x + y = 7 \\ 100x + 150y = 850 \end{cases}$
12. 上うえ の 例題れいだい (ペン と ノート) の 答えこたえ は どれ で すか？
    • ・ペン 3 本、 ノート 4 冊
    • ・ペン 4 本、 ノート 3 冊
    • ・ペン 5 本、 ノート 2 冊
    • ・ペン 2 本、 ノート 5 冊
13. 速はやさの文ぶん章しょう題でつかう 3 つの関かん係けい として正ただしいのはどれですか？
    • ・速そくさ × 時間かん = 道のり
    • ・速そくさ + 道のり = 時間かん
    • ・速そくさ - 時間かん = 道のり
    • ・速そくさ ÷ 道のり = 時間かん
14. 「$8$ % の 食しょく塩えん水すい$x$ g」 に 入はいって いる 食しょく塩えん の 量りょう は どう 表あらわせ ます か？
    • ・$8x$ g
    • ・$\dfrac{x}{8}$ g
    • ・$x + 8$ g
    • ・$0.08x$ g
15. 「$8$ % と $5$ % を混まぜて $6$ % の食しょく塩えん水すいを $300$ g 作つくる」 を立たつ式しきした連立れんりつの 食しょく塩えん の式しき として正ただしいのはどれですか？
    • ・$8x + 5y = 6 \times 300$
    • ・$x + y = 6 \times 300$
    • ・$0.08x + 0.05y = 0.06 \times 300$
    • ・$\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{5} = \dfrac{300}{6}$
16. $x = 2, y = 3$ が $\begin{cases} ax + y = 7 \\ x - by = -1 \end{cases}$ の解かいのとき、 $a$、 $b$ の値あたいはどれですか？
    • ・$a = 1$、 $b = 2$
    • ・$a = 3$、 $b = 1$
    • ・$a = 2$、 $b = 2$
    • ・$a = 2$、 $b = 1$
17. $\begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ 5x - 3y = 8 \end{cases}$ を解とくとき、 どちらの文も字じ を 足たし算ざんで一いち発はつ で消けせますか？
    • ・$x$
    • ・$y$
    • ・ど ち ら も 消 せ な い
    • ・両方ほう 同時じ に 消 え る
18. 連立れんりつを解といたあとの 最後さいごのチェック として 必要ひつような ことはどれですか？
    • ・答え が キ レ イ な 整数すう か 確認にん す る
    • ・加減法かげんほう と 代入法だいにゅうほう の 両方ほう で 解 い て 比較かく
    • ・問題だい 文 に 合 う か (個数すう が 負 や 分数すう に な っ て い な い か) を 確認にん
    • ・グラフ も 必 ず か く