仕事しごと と エネルギー

この 章しょう で 学まなぶ こと

第だい 3 章しょう は、 第だい 2 章しょう 「力ちから と 運うん動どう」 を エネルギー の 視し点てん か ら 学がく び 直ただし し ます。 物ぶつ理り全体ぜんたい を 貫ぬき く 大黒柱だいこくばしら 「エネルギー保ほ存ぞん」 に 出会であい う 章しょう で す。

• 仕事しごと (W = F × d) と は ど う い う 量りょう か を 知ち る
• 仕事率しごとりつ (P = W ÷ t) を 計けい算さん で き る
• 運動エネルギーうんどうエネルギー と 位置エネルギーいちエネルギー の 区く別べつ が で き る
• 力学的エネルギーりきがくてきエネルギー の 保ほ存ぞん を 理り解かい す る
• 仕事しごと の 原げん理り (滑車かっしゃ・てこ・斜面しゃめん) を 知ち る
• エネルギー の 移うつり り 変へん わ り (運うん動どう ↔ 位い置ち ↔ 熱ねつ) を 理り解かい す る
• 重おも い 物もの を 扱 う 実験じっけん の 安全あんぜん を 学がく ぶ

ポイント: 「エネルギー」 と は、 「仕事しごと を す る 能のう力りょく」 です。 エネルギー が あ れ ば 物もの を 動どう か し た り 形かたち を 変へん え た り で き ます。

1. 仕事しごと と は

理り科か で 言げん う 「仕事しごと」 は、 日にち常じょう語 と 違 い、 物体ぶったい に 力ちから を 加か え て 動どう か し た 量りょう を 指ゆび し ます。

仕事しごと の 公式こうしき

公こう式しき	単たん位い
**[[仕事	しごと]] [W] = 力ちから [F] × 距きょ離り [d]**

大事だいじ: 1 J (ジュール) と は、 「1 N の 力ちから で 物体ぶったい を 1 m 動どう か し た と き の 仕事しごと」 で す。 つ ま り 1 J = 1 N・m。

仕事しごと で な い 場合ばあい

| 場ば面めん | 仕事しごと か | 理由りゆう | |---|:---:|---| | 重おも い 荷物にもつ を 持じ ち 上うえ げ る | ○ | 力ちから と 距きょ離り あ り | | 重おも い 荷物にもつ を 持じ っ て 動どう か な い | × | 距きょ離り が 0 | | 物もの を 押 す が 動どう か な い (壁かべ) | × | 距きょ離り が 0 | | 床ゆか を 引 き ず る | ○ | 力ちから と 距きょ離り あ り | | 等速ひとしそく で 横よこ に 持じ っ て 歩ふ く | × (理り論ろん上じょう) | 重力じゅうりょく と 動どう く 向むこう き が 直角ちょっかく |

ポイント: 力ちから が か か っ て も 動どう か な い な ら 仕事しごと は 0、 と い う の が 物ぶつ理り の 「仕事しごと」 の 特とく徴ちょう で す。 「腕うで が 疲 れ た」 = 「仕事しごと を し た」 で は あ り ません。

仕事しごと の 計算けいさん例れい

| 場ば面めん | 力ちから [F] | 距きょ離り [d] | 仕事しごと [W] | |---|---:|---:|---:| | 1 kg の 物もの を 2 m 持じ ち 上うえ げ る | 9.8 N | 2 m | 19.6 J | | 5 kg の 物もの を 3 m 持じ ち 上うえ げ る | 49 N | 3 m | 147 J | | 100 N の 力ちから で 床ゆか を 5 m 引 く | 100 N | 5 m | 500 J |

2. 仕事しごと率りつ

同どう じ 仕事しごと で も、 短たん い 時じ間かん で す る 方かた が 効こう率りつ が よ い と 言げん え ます。 そ の 度合どあい い を 表ひょう す の が 仕事率しごとりつ です。

仕事しごと率りつ の 公式こうしき

公こう式しき	単たん位い
**[[仕事率	しごとりつ]] [P] = [[仕事

仕事しごと率りつ の 例れい

| 場ば面めん | 仕事しごと | 時じ間かん | 仕事率しごとりつ | |---|---:|---:|---:| | 100 J の 仕事しごと を 10 秒びょう で | 100 J | 10 秒びょう | 10 W | | 100 J の 仕事しごと を 5 秒びょう で | 100 J | 5 秒びょう | 20 W | | 1000 J の 仕事しごと を 100 秒びょう で | 1000 J | 100 秒びょう | 10 W |

大事だいじ: 1 W (ワット) と は 「1 秒びょう あ た り 1 J の 仕事しごと を す る 能のう力りょく」 で す。 中なか 2 で 学まなんだ 「電力でんりょく [W]」 と 同どう じ 単たん位い で、 「1 W = 1 J/s」 と 統一とういつ さ れ て い ます。

身近みぢか な 仕事しごと率りつ

| 物もの・場ば面めん | 仕事率しごとりつ の 目安めやす | |---|---| | 人ひと が ゆっ く り 階段かいだん を 上うえ る | 約やく 80 W | | 人ひと が 全力ぜんりょく で 階段かいだん を 駆か け 上うえ る | 約やく 500 W | | 自じ転てん車しゃ (普ふ通つう) | 約やく 75 W | | 家庭かてい の 掃そう除じ機ょき | 約やく 1000 W | | 家庭かてい の エアコン | 約やく 600 W |

3. 運動うんどう エネルギー と 位置いち エネルギー

エネルギー の 定義ていぎ

エネルギー と は、 「仕事しごと を す る 能のう力りょく」 の こ と。 単たん位い は J (ジュール) (仕事しごと と 同どう じ)。

運動うんどう エネルギー

動どう い て い る 物体ぶったい が 持じ つ エネルギー = 運動エネルギーうんどうエネルギー。 速はや い ほ ど、 重おも い ほ ど 大だい き い。

性せい質しつ	くわ し く
**[[速さ	はやさ]] が 大だい き い ほ ど** 大だい き い
**[[質量	しつりょう]] が 大だい き い ほ ど** 大だい き い

位置いち エネルギー

高こう い 所ところ に あ る 物体ぶったい が 持じ つ エネルギー = 位置エネルギーいちエネルギー。 高こう い ほ ど、 重おも い ほ ど 大だい き い。

性せい質しつ	くわ し く
高だか さ が 高こう い ほ ど 大だい き い	高こう さ に 比例ひれい
**[[質量	しつりょう]] が 大だい き い ほ ど** 大だい き い

例れい で 比くらべる

| 場ば面めん | 運動エネルギーうんどうエネルギー | 位置エネルギーいちエネルギー | |---|:---:|:---:| | 屋上おくじょう に 置 か れ た ボール | 0 (静止せいし) | 大だい | | 落下らっか中ちゅう の ボール | 中なか | 中なか | | 地じ面めん に 着き い た 瞬しゅん間かん | 大だい | 0 | | 走はし る 自じ動どう車しゃ | 大だい | 平地ひらち な ら 0 (相対そうたい) |

ポイント: 「運動エネルギーうんどうエネルギー が あ る」 と は 「動どう か し て 仕事しごと が で き る」、 「位置エネルギーいちエネルギー が あ る」 と は 「落 ち る こ と で 仕事しごと が で き る」 と い う こ と で す。

4. 力学りきがく的てき エネルギー の 保存ほぞん

力学りきがく的てき エネルギー

運動エネルギーうんどうエネルギー と 位置エネルギーいちエネルギー を 合ごう わ せ た も の を 力学的エネルギーりきがくてきエネルギー と 言げん い ます。

公こう式しき
**[[力学的エネルギー

力学りきがく的てき エネルギー 保存ほぞん則そく

摩ま擦さつ や 空気くうき抵てい抗こう が な い と き、 力学的エネルギーりきがくてきエネルギー は 常つね に 一いっ定てい に 保ほ た れ る。

これ を 力学的エネルギー保存則りきがくてきエネルギーほぞんそく と 言げん い ます。

振ふり子こ の 例

振り子ふりこ が 揺ゆら れ る と き、 運動エネルギーうんどうエネルギー と 位置エネルギーいちエネルギー が 入いれ 替かわ わ り 続ぞく け ます。

| 位い置ち | 運動エネルギーうんどうエネルギー | 位置エネルギーいちエネルギー | 合ごう計けい (= 力学的エネルギーりきがくてきエネルギー) | |---|:---:|:---:|:---:| | 端はじ (一いち番ばん高だか い 所ところ) | 0 | 大だい | 一いっ定てい | | 真しん ん 中なか (一番いちばん低ひく い 所ところ) | 大だい | 0 | 一いっ定てい | | 反対はんたい の 端はじ | 0 | 大だい | 一いっ定てい |

ジェットコースター の 例れい

| 位い置ち | 運動エネルギーうんどうエネルギー | 位置エネルギーいちエネルギー | |---|:---:|:---:| | 出発しゅっぱつ点てん (一いち番ばん高だか い 所ところ) | 小しょう | 大だい | | 一番いちばん低ひく い 谷たに | 大だい | 小しょう | | 次つぎ の 山やま の 頂上ちょうじょう | 小しょう | 大だい |

大事だいじ: 摩ま擦さつ や 空気くうき抵てい抗こう が あ る と き は、 力学的エネルギーりきがくてきエネルギー は 熱ねつ や 音おん に 変へん わ り 減げん っ て い き ます。 で も 「全エネルギー」 を 考こう え れ ば 量りょう は 同どう じ で す (エネルギー の 全体ぜんたい保存ほぞん)。

5. 仕事しごと の 原理げんり — 道具どうぐ を 使つかっ て 楽らく を す る

滑車かっしゃ・てこ・斜面しゃめん な ど の 道どう具ぐ を 使し う と、 「小しょう さ な 力ちから で 重おも い 物もの を 動どう か せ る」 と 中なか 1 で 学がく び ました。 で も 「仕事しごと そ の も の は 減げん ら な い」 の が 物ぶつ理り の 大だい原則げんそく で す。

仕事しごと の 原理げんり

道どう具ぐ を 使し っ て も、 仕事しごと の 量りょう は 変へん わ ら な い。 ・力ちから を 半分はんぶん に す る と → 距きょ離り が 2 倍ばい に な る ・力ちから を 3 分ぶん の 1 に す る と → 距きょ離り が 3 倍ばい に な る

動どう滑車かっしゃ の 例れい

| 比ひ較かく | 力ちから | 距きょ離り | 仕事しごと | |---|---:|---:|---:| | 直接ちょくせつ持じ ち 上うえ げ る | 100 N | 1 m | 100 J | | 動滑車かっしゃ で 持じ ち 上うえ げ る | 50 N | 2 m | 100 J |

てこ の 例れい

| 比ひ較かく | 力ちから | 距きょ離り | 仕事しごと | |---|---:|---:|---:| | 支点してん か ら 1:2 の てこ | 50 N | 2 m | 100 J | | 支点してん か ら 1:5 の てこ | 20 N | 5 m | 100 J |

斜面しゃめん の 例れい

| 比ひ較かく | 力ちから | 距きょ離り | 仕事しごと | |---|---:|---:|---:| | 1 m の 高こう さ に 直接ちょくせつ持じ ち 上うえ げ | 100 N | 1 m | 100 J | | 長ちょう さ 2 m の 斜面しゃめん で 押 し 上うえ げ | 50 N | 2 m | 100 J |

ポイント: 「滑車かっしゃ や てこ や 斜面しゃめん は 力りょく を 小しょう さ く で き る が、 そ の 分ぶん 距きょ離り が 長ちょう く な る」。 こ れ が 仕事の原理しごとのげんり で す。

6. エネルギー の 移うつり 変かわり

エネルギー は 形がた を 変へん え な が ら 移うつり り 変へん わ り ます が、 総量そうりょう は 変へん わ り ません。 こ れ を エネルギー保存則エネルギーほぞんそく と 言げん い ます (高校こうこう物ぶつ理り で さ ら に 深ふか く 学がく ぶ)。

エネルギー の 種類しゅるい

種しゅ類るい	例れい
[[力学的エネルギー	りきがくてきエネルギー]]
[[熱エネルギー	ねつエネルギー]]
[[電気エネルギー	でんきエネルギー]]
[[光エネルギー	ひかりエネルギー]]
[[音エネルギー	おとエネルギー]]
[[化学エネルギー	かがくエネルギー]]
[[核エネルギー	かくエネルギー]]

エネルギー 変換へんかん の 例れい

場ば面めん	変換へんかん の 流ながれ れ
電でん球きゅう	[[電気エネルギー
火力かりょく発はつ電でん	[[化学エネルギー
太たい陽よう光発電でん	[[光エネルギー
ガス コンロ	[[化学エネルギー
自動車じどうしゃ	[[化学エネルギー

7. 安全あんぜん配慮はいりょ と ふりかえり

仕事しごと・エネルギー 実験じっけん の 安全あんぜん

中なか 3 の 仕事しごと・エネルギー実験じっけん で は 重じゅう い おもり や 滑車かっしゃ を 使し い ます。 力ちから が 大だい き い ぶ ん、 け が の 危き険けん が あ り ます。

場ば面めん	危き険けん	対たい策さく
重おも い おもり の 持じ ち 上うえ げ	落下らっか で 足あし を 強打きょうだ	[[安全靴
[[滑車	かっしゃ]] の ロープ	切せつ れ る、 手て を 巻まき き 込こみ む
[[斜面	しゃめん]] か ら 物もの が 飛とび ぶ	顔かお・足あし に 当とう た る
[[振り子	ふりこ]] の おもり	顔かお や 物もの に 当とう た る

この 章しょう で 学まなんだ ことの ふりかえり

• 仕事しごと = 力ちから × 距きょ離り (W = F × d) が 言げん え る、 計けい算さん で き る
• 仕事率しごとりつ = 仕事しごと ÷ 時じ間かん (P = W ÷ t) が 言げん え る
• [ ]運動エネルギーうんどうエネルギー と 位置エネルギーいちエネルギー の ちが い が 言げん え る
• 力学的エネルギーりきがくてきエネルギー = 運動エネルギーうんどうエネルギー + 位置エネルギーいちエネルギー が 言げん え る
• 力学的エネルギー保存則りきがくてきエネルギーほぞんそく (摩ま擦さつ な し で 一いっ定てい) を 言げん え る
• 仕事の原理しごとのげんり (道どう具ぐ で も 仕事しごと量りょう は 変へん わ ら ず) を 言げん え る
• [ ]エネルギー が 形がた を 変へん え て も 総量そうりょう は 一いっ定てい (エネルギー保存則エネルギーほぞんそく) を 言げん え る
• [ ]力学的エネルギーりきがくてきエネルギー の 例れい (振り子ふりこ・ジェットコースター) を 説せつ明めい で き る
• [ ]実験じっけん で 重おも い おもり を 扱 う と き の 安全あんぜん ル ー ル を 言げん え る

この 章しょう の 安全あんぜん配慮はいりょ

• 重おも い おもり は 絶対ぜったい に 落 と さ な い で 慎重しんちょう に 持じ つ
• 落下らっか物ぶつ で 足あし を 打だ た な い よう、 真下ました に 立たつ た な い
• 滑車かっしゃ の ロープ に 手て を 巻まき き 込こみ ま な い、 ロープ は 強つよ い も の を 使し う
• 振り子ふりこ の おもり は 大だい き く 揺ゆら ら し す ぎ な い
• 斜面しゃめん か ら 物もの が 飛とび び 出で す 実じっ験けん は 真下ました に 立たつ た な い

次じの 章しょう: 第だい 4 章しょう で は、 物ぶつ理り か ら 化か学がく に 戻もど り、 「水溶液すいようえき と イオン」 を 学がく び ます。 中なか 2 で 学がく ん だ 「原子げんし と 分子ぶんし」 の 内うち側がわ に 入いり っ て、 「原子げんし が プ ラ ス と マ イ ナ ス に 分ぶん か れ る」 と い う 新しん し い 世せ界かい を 知ち り ます。

まとめ — 仕事しごと と エネルギー を 3 行くだりで

• 仕事しごと = 力ちから × 距離きょり (J) で定義ていぎされ、 力ちからの向むきと移動いどうの向むきが同おなじときに仕事しごとをしたとみなす厳密げんみつな物理ぶつり量りょうである
• 力学的エネルギーりきがくてきエネルギー は 位置エネルギーいちエネルギー と 運動エネルギーうんどうエネルギー の和わで、 振り子ふりこ では両者りょうしゃが変換へんかんしあい総和そうわは保たもたれる
• エネルギー保存則エネルギーほぞんそく によりエネルギーは形かたちを変かえても総量そうりょうが一定いっていで、 滑車かっしゃ など道具どうぐを使つかっても 仕事の原理しごとのげんり (仕事しごとの量りょうは変かわらない) が成なり立たつ