仕事とエネルギー
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この章で学ぶこと
第 3 章は、 第 2 章 「力と運動」 を エネルギー の視点から学び直します。 物理全体を貫く大黒柱 「エネルギー保存」 に出会う章です。
- 仕事 (W = F × d) とはどういう量かを知る
- 仕事率 (P = W ÷ t) を計算できる
- 運動エネルギー と 位置エネルギー の区別ができる
- 力学的エネルギーの保存 を理解する
- 仕事の原理 (滑車・てこ・斜面) を知る
- エネルギーの移り変わり (運動 ↔ 位置 ↔ 熱) を理解する
- 重い物を扱う実験の 安全 を学ぶ
ポイント: 「エネルギー」 とは、 「仕事をする能力」 です。 エネルギーがあれば物を動かしたり形を変えたりできます。
1. 仕事とは
理科で言う 「仕事」 は、 日常語と違い、 物体に力を加えて動かした量 を指します。
仕事の公式
| 公式 | 単位 |
|---|---|
| 仕事[W] = 力[F] × 距離[d] | J (ジュール) |
大事: 1 J (ジュール) とは、 「1 N の力で物体を 1 m 動かしたときの仕事」 です。 つまり 1 J = 1 N・m。
仕事でない場合
| 場面 | 仕事か | 理由 |
|---|---|---|
| 重い荷物を持ち上げる | ○ | 力と距離あり |
| 重い荷物を持って 動かない | × | 距離が 0 |
| 物を押すが 動かない (壁) | × | 距離が 0 |
| 床を引きずる | ○ | 力と距離あり |
| 等速 で横に持って歩く | × (理論上) | 重力と動く向きが直角 |
ポイント: 力がかかっても 動かない なら仕事は 0、 というのが物理の 「仕事」 の特徴です。 「腕が疲れた」 = 「仕事をした」 ではありません。
仕事の計算例
| 場面 | 力[F] | 距離[d] | 仕事[W] |
|---|---|---|---|
| 1 kg の物を 2 m 持ち上げる | 9.8 N | 2 m | 19.6 J |
| 5 kg の物を 3 m 持ち上げる | 49 N | 3 m | 147 J |
| 100 N の力で床を 5 m 引く | 100 N | 5 m | 500 J |
2. 仕事率
同じ仕事でも、 短い時間でする方が効率がよい と言えます。 その度合いを表すのが 仕事率 です。
仕事率の公式
| 公式 | 単位 |
|---|---|
| 仕事率[P] = 仕事[W] ÷ 時間[t] | W (ワット) |
仕事率の例
| 場面 | 仕事 | 時間 | 仕事率 |
|---|---|---|---|
| 100 J の仕事を 10 秒で | 100 J | 10 秒 | 10 W |
| 100 J の仕事を 5 秒で | 100 J | 5 秒 | 20 W |
| 1000 J の仕事を 100 秒で | 1000 J | 100 秒 | 10 W |
大事: 1 W (ワット) とは 「1 秒あたり 1 J の仕事をする能力」 です。 中 2 で学んだ 「電力[W]」 と同じ単位で、 「1 W = 1 J/s」 と統一されています。
身近な仕事率
| 物・場面 | 仕事率の目安 |
|---|---|
| 人がゆっくり階段を上る | 約 80 W |
| 人が全力で階段を駆け上る | 約 500 W |
| 自転車 (普通) | 約 75 W |
| 家庭の掃除機 | 約 1000 W |
| 家庭のエアコン | 約 600 W |
3. 運動エネルギーと位置エネルギー
エネルギーの定義
エネルギーとは、 「仕事をする能力」 のこと。 単位は J (ジュール) (仕事と同じ)。
運動エネルギー
動いている物体が持つエネルギー = 運動エネルギー。 速いほど、 重いほど大きい。
| 性質 | くわしく |
|---|---|
| 速さが大きいほど 大きい | 速さの 2 乗に比例 (高校で学ぶ) |
| 質量が大きいほど 大きい | 質量に比例 |
位置エネルギー
高い所にある物体が持つエネルギー = 位置エネルギー。 高いほど、 重いほど大きい。
| 性質 | くわしく |
|---|---|
| 高さが高いほど 大きい | 高さに比例 |
| 質量が大きいほど 大きい | 質量に比例 |
例で比べる
| 場面 | 運動エネルギー | 位置エネルギー |
|---|---|---|
| 屋上に置かれたボール | 0 (静止) | 大 |
| 落下中のボール | 中 | 中 |
| 地面に着いた瞬間 | 大 | 0 |
| 走る自動車 | 大 | 平地なら 0 (相対) |
ポイント: 「運動エネルギーがある」 とは 「動かして仕事ができる」、 「位置エネルギーがある」 とは 「落ちることで仕事ができる」 ということです。
4. 力学的エネルギーの保存
力学的エネルギー
運動エネルギーと位置エネルギーを 合わせたもの を 力学的エネルギー と言います。
| 公式 |
|---|
| 力学的エネルギー = 運動エネルギー + 位置エネルギー |
力学的エネルギー保存則
摩擦や空気抵抗がないとき、 力学的エネルギーは 常に一定 に保たれる。
これを 力学的エネルギー保存則 と言います。
振り子の例
振り子が揺れるとき、 運動エネルギーと位置エネルギーが 入れ替わり続けます。
| 位置 | 運動エネルギー | 位置エネルギー | 合計 (= 力学的エネルギー) |
|---|---|---|---|
| 端 (一番高い所) | 0 | 大 | 一定 |
| 真ん中 (一番低い所) | 大 | 0 | 一定 |
| 反対の端 | 0 | 大 | 一定 |
ジェットコースターの例
| 位置 | 運動エネルギー | 位置エネルギー |
|---|---|---|
| 出発点 (一番高い所) | 小 | 大 |
| 一番低い谷 | 大 | 小 |
| 次の山の頂上 | 小 | 大 |
大事: 摩擦や空気抵抗が ある ときは、 力学的エネルギーは 熱 や 音 に変わり減っていきます。 でも 「全エネルギー」 を考えれば量は同じです (エネルギーの全体保存)。
5. 仕事の原理 — 道具を使って楽をする
滑車・てこ・斜面などの道具を使うと、 「小さな力で重い物を動かせる」 と中 1 で学びました。 でも 「仕事そのものは減らない」 のが物理の大原則です。
仕事の原理
道具を使っても、 仕事の量は変わらない。 ・力を半分にすると → 距離が 2 倍になる ・力を 3 分の 1 にすると → 距離が 3 倍になる
動滑車の例
| 比較 | 力 | 距離 | 仕事 |
|---|---|---|---|
| 直接持ち上げる | 100 N | 1 m | 100 J |
| 動滑車 で持ち上げる | 50 N | 2 m | 100 J |
てこの例
| 比較 | 力 | 距離 | 仕事 |
|---|---|---|---|
| 支点から 1:2 のてこ | 50 N | 2 m | 100 J |
| 支点から 1:5 のてこ | 20 N | 5 m | 100 J |
斜面の例
| 比較 | 力 | 距離 | 仕事 |
|---|---|---|---|
| 1 m の高さに直接持ち上げ | 100 N | 1 m | 100 J |
| 長さ 2 m の斜面で押し上げ | 50 N | 2 m | 100 J |
ポイント: 「滑車やてこや斜面は 力を小さく できるが、 その分 距離が長くなる」。 これが 仕事の原理 です。
6. エネルギーの移り変わり
エネルギーは 形を変えながら移り変わり ますが、 総量は変わりません。 これを エネルギー保存則 と言います (高校物理でさらに深く学ぶ)。
エネルギーの種類
| 種類 | 例 |
|---|---|
| 力学的エネルギー | 振り子、 ジェットコースター |
| 熱エネルギー | 火、 摩擦熱 |
| 電気エネルギー | 電流 |
| 光エネルギー | 太陽光、 ライト |
| 音エネルギー | 楽器、 声 |
| 化学エネルギー | 電池、 食べ物、 ガソリン |
| 核エネルギー | 原子力発電 |
エネルギー変換の例
| 場面 | 変換の流れ |
|---|---|
| 電球 | 電気エネルギー → 光エネルギー + 熱エネルギー |
| 火力発電 | 化学エネルギー → 熱エネルギー → 力学的エネルギー → 電気エネルギー |
| 太陽光発電 | 光エネルギー → 電気エネルギー |
| ガスコンロ | 化学エネルギー → 熱エネルギー |
| 自動車 | 化学エネルギー (ガソリン) → 力学的エネルギー |
7. 安全配慮とふりかえり
仕事・エネルギー実験の安全
中 3 の仕事・エネルギー実験では 重いおもり や 滑車 を使います。 力が大きいぶん、 けがの危険があります。
| 場面 | 危険 | 対策 |
|---|---|---|
| 重いおもりの持ち上げ | 落下で足を強打 | 安全靴推奨、 落とさない慎重に持つ |
| 滑車のロープ | 切れる、 手を巻き込む | 強いロープを使う、 手を中に入れない |
| 斜面から物が飛ぶ | 顔・足に当たる | ストッパーを置く、 真下に立たない |
| 振り子のおもり | 顔や物に当たる | 周りを空ける、 大きく揺らしすぎない |
この章で学んだことのふりかえり
- 仕事 = 力 × 距離 (W = F × d) が言える、 計算できる
- 仕事率 = 仕事 ÷ 時間 (P = W ÷ t) が言える
- [ ]運動エネルギーと位置エネルギーのちがいが言える
- 力学的エネルギー = 運動エネルギー + 位置エネルギー が言える
- 力学的エネルギー保存則 (摩擦なしで一定) を言える
- 仕事の原理 (道具でも仕事量は変わらず) を言える
- [ ]エネルギーが 形を変え ても 総量は一定 (エネルギー保存則) を言える
- [ ]力学的エネルギーの例 (振り子・ジェットコースター) を説明できる
- [ ]実験で重いおもりを扱うときの安全ルールを言える
この章の安全配慮
- 重いおもりは 絶対に落とさない で慎重に持つ
- 落下物で足を打たないよう、 真下に立たない
- 滑車のロープに手を巻き込まない、 ロープは強いものを使う
- 振り子のおもりは 大きく揺らしすぎない
- 斜面から物が飛び出す実験は 真下に立たない
次の章: 第 4 章では、 物理から化学に戻り、 「水溶液とイオン」 を学びます。 中 2 で学んだ 「原子と分子」 の内側に入って、 「原子がプラスとマイナスに分かれる」 という新しい世界を知ります。
まとめ — 仕事とエネルギーを 3 行で
- 仕事 = 力 × 距離 (J) で定義され、 力の向きと移動の向きが同じときに仕事をしたとみなす厳密な物理量である
- 力学的エネルギーは位置エネルギーと運動エネルギーの和で、 振り子では両者が変換しあい総和は保たれる
- エネルギー保存則によりエネルギーは形を変えても総量が一定で、 滑車など道具を使っても仕事の原理 (仕事の量は変わらない) が成り立つ