仕事しごと と エネルギー

この章しょうで学まなぶこと

第だい 3 章しょうは、 第だい 2 章しょう 「力ちからと運うん動どう」 を エネルギーえねるぎー の視し点てん から学まなび直なおします。 物ぶつ理り全体ぜんたいを貫つらぬく大黒柱だいこくばしら 「エネルギーえねるぎー保ほ存ぞん」 に出会であう章しょうです。

• 仕事しごと (W = F × d) とはどういう量りょうかを知しる
• 仕事率しごとりつ (P = W ÷ t) を計けい算さん できる
• 運動エネルギーうんどうえねるぎー と 位置エネルギーいちえねるぎー の区く別べつ ができる
• 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー の保ほ存ぞん を理り解かい する
• 仕事の原理しごとのげんり (滑車かっしゃ・てこてこ・斜面しゃめん) を知しる
• エネルギーえねるぎー の移り変わりうつりかわり (運うん動どう ↔ 位い置ち ↔ 熱ねつ) を理り解かい する
• 重おもい物ものを扱あつかう 実験じっけん の 安全あんぜん を学まなぶ

ポイント: 「エネルギーえねるぎー」 とは、 「仕事しごと をする能のう力りょく」 です。 エネルギーえねるぎー があれば物ものを動うごかしたり形かたちを変かえたりできます。

1. 仕事しごととは

理り科か で言いう 「仕事しごと」 は、 日にち常じょう語と違ちがい、 物体ぶったいに力ちからを加くわえて動うごかした量りょう を指さします。

仕事しごとの公式こうしき

公こう式しき	単たん位い
仕事しごと [W] = 力ちから [F] × 距きょ離り [d]	J (ジュール)

大事だいじ: 1 J (ジュール) とは、 「1 N の力ちからで物体ぶったいを 1 m 動うごかしたときの 仕事しごと」 です。 つまり 1 J = 1 N・m。

仕事しごとでない場合ばあい

場ば面めん	仕事しごと か	理由りゆう
重おもい荷物にもつを持もち上あげる	○	力ちからと距きょ離り あり
重おもい荷物にもつを持もって 動うごかない	×	距きょ離り が 0
物ものを押おすが 動うごかない (壁かべ)	×	距きょ離り が 0
床ゆかを引ひきずる	○	力ちからと距きょ離り あり
等速とうそく で横よこに持もって歩あるく	× (理り論ろん上じょう)	重力じゅうりょく と動うごく向むきが直角ちょっかく

ポイント: 力ちからがかかっても 動うごかない なら 仕事しごと は 0、 というのが物ぶつ理り の 「仕事しごと」 の特とく徴ちょう です。 「腕うでが疲つかれた」 = 「仕事しごと をした」 ではありません。

仕事しごとの計算けいさん例れい

場ば面めん	力ちから [F]	距きょ離り [d]	仕事しごと [W]
1 kg の物ものを 2 m 持もち上あげる	9.8 N	2 m	19.6 J
5 kg の物ものを 3 m 持もち上あげる	49 N	3 m	147 J
100 N の力ちからで床ゆかを 5 m 引ひく	100 N	5 m	500 J

2. 仕事しごと率りつ

同おなじ 仕事しごと でも、 短みじかい時じ間かん でする方ほうが効こう率りつ がよい と言いえます。 その度合どあいを表あらわすのが 仕事率しごとりつ です。

仕事しごと率りつの公式こうしき

公こう式しき	単たん位い
仕事率しごとりつ [P] = 仕事しごと [W] ÷ 時じ間かん [t]	W (ワット)

仕事しごと率りつの例れい

場ば面めん	仕事しごと	時じ間かん	仕事率しごとりつ
100 J の 仕事しごと を 10 秒びょう で	100 J	10 秒びょう	10 W
100 J の 仕事しごと を 5 秒びょう で	100 J	5 秒びょう	20 W
1000 J の 仕事しごと を 100 秒びょう で	1000 J	100 秒びょう	10 W

大事だいじ: 1 W (ワット) とは 「1 秒びょう あたり 1 J の 仕事しごと をする能のう力りょく」 です。 中なか 2 で学まなんだ 「電力でんりょく [W]」 と同おなじ単たん位い で、 「1 W = 1 J/s」 と統一とういつされています。

身近みぢかな仕事しごと率りつ

物もの・場ば面めん	仕事率しごとりつ の目安めやす
人ひとがゆっくり階段かいだんを上のぼる	約やく 80 W
人ひとが全力ぜんりょくで階段かいだんを駆かけ上のぼる	約やく 500 W
自じ転てん車しゃ (普ふ通つう)	約やく 75 W
家庭かていの掃そう除じ機ょき	約やく 1000 W
家庭かていのエアコン	約やく 600 W

3. 運動うんどうエネルギーと位置いちエネルギー

エネルギーの定義ていぎ

エネルギーえねるぎー とは、 「仕事しごと をする能のう力りょく」 のこと。 単たん位い は J (ジュール) (仕事しごと と同おなじ)。

運動うんどうエネルギー

動うごいている物体ぶったいが持もつ エネルギーえねるぎー = 運動エネルギーうんどうえねるぎー。 速はやいほど、 重おもいほど大おおきい。

性せい質しつ	くわしく
速さはやさ が大おおきいほど 大おおきい	速はやさの 2 乗じょうに比例ひれい (高校こうこうで学まなぶ)
質量しつりょう が大おおきいほど 大おおきい	質しつ量りょう に比例ひれい

位置いちエネルギー

高たかい所ところにある物体ぶったいが持もつ エネルギーえねるぎー = 位置エネルギーいちえねるぎー。 高たかいほど、 重おもいほど大おおきい。

性せい質しつ	くわしく
高たかさが高たかいほど 大おおきい	高たかさに比例ひれい
質量しつりょう が大おおきいほど 大おおきい	質しつ量りょう に比例ひれい

例れいで比くらべる

場ば面めん	運動エネルギーうんどうえねるぎー	位置エネルギーいちえねるぎー
屋上おくじょうに置おかれたボール	0 (静止せいし)	大だい
落下らっか中ちゅうのボール	中なか	中なか
地じ面めん に着ついた瞬しゅん間かん	大だい	0
走はしる自じ動どう車しゃ	大だい	平地へいちなら 0 (相対そうたい)

ポイント: 「運動エネルギーうんどうえねるぎー がある」 とは 「動うごかして仕事しごとができる」、 「位置エネルギーいちえねるぎー がある」 とは 「落おちることで仕事しごとができる」 ということです。

4. 力学りきがく的てきエネルギーの保存ほぞん

力学りきがく的てきエネルギー

運動エネルギーうんどうえねるぎー と 位置エネルギーいちえねるぎー を 合あわせたもの を 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー と言いいます。

公こう式しき
力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー = 運動エネルギーうんどうえねるぎー + 位置エネルギーいちえねるぎー

力学りきがく的てきエネルギー保存ほぞん則そく

摩ま擦さつ や空気くうき抵てい抗こう がないとき、 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー は 常つねに一いっ定てい に保たもたれる。

これを 力学的エネルギー保存則りきがくてきえねるぎーほぞんそく と言いいます。

振り子ふりこの例

振り子ふりこ が揺ゆれるとき、 運動エネルギーうんどうえねるぎー と 位置エネルギーいちえねるぎー が 入いれ替かわり続つづけます。

位い置ち	運動エネルギーうんどうえねるぎー	位置エネルギーいちえねるぎー	合ごう計けい (= 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー)
端はじ (一番いちばん高たかい所ところ)	0	大だい	一いっ定てい
真まん中なか (一番いちばん低ひくい所ところ)	大だい	0	一いっ定てい
反対はんたいの端はじ	0	大だい	一いっ定てい

ジェットコースターの例れい

位い置ち	運動エネルギーうんどうえねるぎー	位置エネルギーいちえねるぎー
出発しゅっぱつ点てん (一番いちばん高たかい所ところ)	小しょう	大だい
一番いちばん低ひくい谷たに	大だい	小しょう
次つぎの山やまの頂上ちょうじょう	小しょう	大だい

大事だいじ: 摩ま擦さつ や空気くうき抵てい抗こう が ある ときは、 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー は 熱ねつ や 音おん に変かわり減へっていきます。 でも 「全エネルギーえねるぎー」 を考かんがえれば量りょうは同おなじです (エネルギーえねるぎー の全体ぜんたい保存ほぞん)。

5. 仕事しごとの原理げんり — 道具どうぐを使つかって楽らくをする

滑車かっしゃ・てこてこ・斜面しゃめん などの道どう具ぐ を使つかうと、 「小ちいさな力ちからで重おもい物ものを動うごかせる」 と中なか 1 で学まなびました。 でも 「仕事しごと そのものは減へらない」 のが物ぶつ理り の大だい原則げんそくです。

仕事しごとの原理げんり

道どう具ぐ を使つかっても、 仕事しごと の量りょうは変かわらない。 ・力ちからを半分はんぶんにすると → 距きょ離り が 2 倍ばいになる ・力ちからを 3 分ぶんの 1 にすると → 距きょ離り が 3 倍ばいになる

動どう滑車かっしゃの例れい

比ひ較かく	力ちから	距きょ離り	仕事しごと
直接ちょくせつ持もち上あげる	100 N	1 m	100 J
動滑車かっしゃ で持もち上あげる	50 N	2 m	100 J

てこの例れい

比ひ較かく	力ちから	距きょ離り	仕事しごと
支点してんから 1:2 の てこてこ	50 N	2 m	100 J
支点してんから 1:5 の てこてこ	20 N	5 m	100 J

斜面しゃめんの例れい

比ひ較かく	力ちから	距きょ離り	仕事しごと
1 m の高たかさに直接ちょくせつ持もち上あげ	100 N	1 m	100 J
長ながさ 2 m の 斜面しゃめん で押おし上あげ	50 N	2 m	100 J

ポイント: 「滑車かっしゃ や てこてこ や 斜面しゃめん は 力りょくを小ちいさく できるが、 その分ぶん 距きょ離り が長ながくなる」。 これが 仕事の原理しごとのげんり です。

6. エネルギーの移り変わりうつりかわり

エネルギーえねるぎー は 形がたを変かえながら移り変わりうつりかわり ますが、 総量そうりょうは変かわりません。 これを エネルギー保存則えねるぎーほぞんそく と言いいます (高校こうこう物ぶつ理り でさらに深ふかく学まなぶ)。

エネルギーの種類しゅるい

種しゅ類るい	例れい
力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー	振り子ふりこ、 ジェットコースター
熱エネルギーねつえねるぎー	火ひ、 摩ま擦さつ熱
電気エネルギーでんきえねるぎー	電でん流りゅう
光エネルギーひかりえねるぎー	太たい陽よう光こう、 ライト
音エネルギーおとえねるぎー	楽器がっき、 声こえ
化学エネルギーかがくえねるぎー	電池でんち、 食べ物たべもの、 ガソリン
核エネルギーかくエネルギー	原子力発電げんしりょくはつでん

エネルギー変換へんかんの例れい

場ば面めん	変換へんかんの流ながれ
電でん球きゅう	電気エネルギーでんきえねるぎー → 光エネルギーひかりえねるぎー + 熱エネルギーねつえねるぎー
火力かりょく発はつ電でん	化学エネルギーかがくえねるぎー → 熱エネルギーねつえねるぎー → 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー → 電気エネルギーでんきえねるぎー
太たい陽よう光発電でん	光エネルギーひかりえねるぎー → 電気エネルギーでんきえねるぎー
ガスコンロ	化学エネルギーかがくえねるぎー → 熱エネルギーねつえねるぎー
自動車じどうしゃ	化学エネルギーかがくえねるぎー (ガソリン) → 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー

7. 安全あんぜん配慮はいりょとふりかえり

仕事しごと・エネルギー実験じっけんの安全あんぜん

中なか 3 の 仕事しごと・エネルギーえねるぎー 実験じっけん では 重おもい おもりおもり や 滑車かっしゃ を使つかいます。 力ちからが大おおきいぶん、 けがの危き険けん があります。

場ば面めん	危き険けん	対たい策さく
重おもい おもりおもり の持もち上あげ	落下らっかで足あしを強打きょうだ	安全靴あんぜんくつ推奨すいしょう、 落おとさない慎重しんちょうに持もつ
滑車かっしゃ の ロープ	切きれる、 手てを巻まき込こむ	強つよい ロープ を使つかう、 手てを中なかに入いれない
斜面しゃめん から物ものが飛とぶ	顔かお・足あしに当あたる	ストッパー を置おく、 真下ましたに立たたない
振り子ふりこ の おもりおもり	顔かおや物ものに当あたる	周まわりを空あける、 大おおきく揺ゆらしすぎない

この章しょうで学まなんだことのふりかえり

• 仕事しごと = 力ちから × 距きょ離り (W = F × d) が言いえる、 計けい算さん できる
• 仕事率しごとりつ = 仕事しごと ÷ 時じ間かん (P = W ÷ t) が言いえる
• [ ]運動エネルギーうんどうえねるぎー と 位置エネルギーいちえねるぎー のちがいが言いえる
• 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー = 運動エネルギーうんどうえねるぎー + 位置エネルギーいちえねるぎー が言いえる
• 力学的エネルギー保存則りきがくてきえねるぎーほぞんそく (摩ま擦さつ なしで一いっ定てい) を言いえる
• 仕事の原理しごとのげんり (道どう具ぐ でも仕事しごと量りょうは変かわらず) を言いえる
• [ ]エネルギーえねるぎー が 形がたを変かえ ても 総量そうりょうは一いっ定てい (エネルギー保存則えねるぎーほぞんそく) を言いえる
• [ ]力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー の例れい (振り子ふりこ・ジェットコースター) を説せつ明めい できる
• [ ]実験じっけん で重おもい おもりおもり を扱あつかうときの安全あんぜんルールを言いえる

この章しょうの安全あんぜん配慮はいりょ

• 重おもい おもりおもり は 絶対ぜったいに落おとさない で慎重しんちょうに持もつ
• 落下らっか物ぶつで足あしを打うたないよう、 真下ましたに立たたない
• 滑車かっしゃ の ロープ に手てを巻まき込こまない、 ロープ は強つよいものを使つかう
• 振り子ふりこ の おもりおもり は 大おおきく揺ゆらしすぎない
• 斜面しゃめん から物ものが飛とび出だす実じっ験けん は 真下ましたに立たたない

次じの章しょう: 第だい 4 章しょうでは、 物ぶつ理り から化か学がく に戻もどり、 「水溶液すいようえき と イオンいおん」 を学まなびます。 中なか 2 で学まなんだ 「原子げんし と 分子ぶんし」 の内うち側がわ に入はいって、 「原子げんし がプラスとマイナスに分わかれる」 という新あたらしい世せ界かい を知しります。

まとめ — 仕事しごと と エネルギーえねるぎー を 3 行くだりで

• 仕事しごと = 力ちから × 距離きょり (J) で定義ていぎされ、 力ちからの向むきと移動いどうの向むきが同おなじときに仕事しごとをしたとみなす厳密げんみつな物理ぶつり量りょうである
• 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー は 位置エネルギーいちえねるぎー と 運動エネルギーうんどうえねるぎー の和わで、 振り子ふりこ では両者りょうしゃが変換へんかんしあい総和そうわは保たもたれる
• エネルギー保存則えねるぎーほぞんそく によりエネルギーは形かたちを変かえても総量そうりょうが一定いっていで、 滑車かっしゃ など道具どうぐを使つかっても 仕事の原理しごとのげんり (仕事しごとの量りょうは変かわらない) が成なり立たつ