力ちから と 運動うんどう

この 章しょう で 学まなぶ こと

第だい 2 章しょう は、 中なか 3 物ぶつ理り の 中ちゅう心しん テーマ 「力りょく と 運うん動どう」 です。 物もの が どう 動うごく か を 数すう式しき で 表あらわす 力学りきがく の 入いり 口くち で、 ニュートン の 3 法ほう則そく を 学まなび ます。

• 物体ぶったい の 速さはやさ と 速度そくど の ちがい を 知しる
• 等速直線運動ひとしそくちょくせんうんどう と 加速度かそくど を 理り解かい する
• 慣性の法則かんせいのほうそく (ニュートン 第だい 1 法ほう則そく) を 知しる
• F = ma (運動方程式うんどうほうていしき、 ニュートン 第だい 2 法ほう則そく) を 学まなぶ
• 作用反作用の法則さようはんさようのほうそく (ニュートン 第だい 3 法ほう則そく) を 理り解かい する
• 力学りきがく実験じっけん の 安全あんぜん な やり方かた を 身み に つける

ポイント: 中なか 1 で 「力ちから は 物もの を 動うごかす・止とめる・形かたち を 変かえる」 と 学まなび ました。 中なか 3 で は 「力りょく と 運うん動どう の 関かん係けい」 を 数すう式しき で 表あらわす 力ちから を つけ ます。

1. 速はやさ と 速度そくど

速はやさ の 求もとめ 方かた

物体ぶったい の 動どう き の はや さ を 表ひょう す の が 速さはやさ です。 単位たんい時じ間かん あ た り に 進すすむ む 距きょ離り で 求もとめ め ます。

公こう式しき	単たん位い
**[[速さ	はやさ]] [v] = 距きょ離り [s] ÷ 時じ間かん [t]**
距きょ離り [s] = [[速さ	はやさ]] [v] × 時じ間かん [t]
時じ間かん [t] = 距きょ離り [s] ÷ [[速さ	はやさ]] [v]

速はやさ の 例れい

物体ぶったい	速はや さ の 目安めやす
歩ふ く 人ひと	約やく 1.5 m/s (5 km/h)
走はし る 人ひと (長ちょう距きょ離り)	約やく 5 m/s (18 km/h)
自じ転てん車しゃ	約やく 5 m/s (18 km/h)
自じ動どう車しゃ (一いっ般ぱん道)	約やく 17 m/s (60 km/h)
新[[幹線	かんせん]] (のぞみ)
音おと (空くう気き中ちゅう)	約やく 340 m/s
光ひかり	約やく 3 億おく m/s (3.0 × 10⁸ m/s)

平均へいきん の 速はやさ と 瞬間しゅんかん の 速はやさ

種しゅ類るい	意い味み	例れい
**[[平均の速さ	へいきんのはやさ]]**	全体ぜんたい の 距きょ離り ÷ 全体ぜんたい の 時じ間かん
**[[瞬間の速さ	しゅんかんのはやさ]]**	あ る 瞬しゅん間かん の 速はや さ

速はやさ と 速度そくど の ちがい

用よう語ご	意い味み	表あらわし 方かた
**[[速さ	はやさ]]**	大おおき さ だ け
**[[速度	そくど]]**	大おおき さ + 向むこう き

ポイント: 中学ちゅうがく で は 「速さはやさ」 と 「速度そくど」 を ほ ぼ 同どう じ よう に 使し い ます が、 高校こうこう物ぶつ理り で は 「速度そくど」 は 必 ず ベクトル (向むこう き 付つけ き) と し て 扱 い ます。 中なか 3 の う ち に 「向むこう き が 大事だいじ」 と 意い識しき し ましょう。

2. 等ひとし速そく直線ちょくせん運動うんどう と 加速度かそくど

等ひとし速そく直線ちょくせん運動うんどう

等速直線運動ひとしそくちょくせんうんどう と は、 「速さはやさ が 一いっ定てい で、 まっすぐ 進すすむ む 運うん動どう」 です。

等ひとし速そく直線ちょくせん運動うんどう の グラフ

横よこ軸じく	た て軸じく	グラフ の 形かたち
時じ間かん	[[速さ	はやさ]]
時じ間かん	距きょ離り	右みぎ上じょう が り の 直線ちょくせん (傾 き = [[速さ

加速度かそくど

速さはやさ が 時じ間かん と と も に 変へん わ る 運うん動どう で は、 単位たんい時じ間かん あ た り の 速さはやさ の 変へん化か を 加速度かそくど と 言いい ます。

公こう式しき	単たん位い
**[[加速度	かそくど]] [a] = (終おわり わ り の [[速さ

加速度かそくど の 例れい

| 場ば面めん | 加速度かそくど | 意い味み | |---|---|---| | 自由じゆう落下らっか (空気くうき抵てい抗こう無む視し) | 約やく 9.8 m/s² | 1 秒びょう ご と に 速さはやさ が 9.8 m/s 増まし え る | | 自じ動どう車しゃ の 急きゅう加速かそく | 約やく 3〜5 m/s² | 1 秒びょう で 3〜5 m/s 増まし え る | | 急きゅう ブレーキ | 約やく −7 m/s² | 1 秒びょう で 7 m/s 減げん る |

等とう加速度かそくど直線ちょくせん運動うんどう の グラフ

加速度かそくど が 一いっ定てい の 運うん動どう を 等加速度直線運動とうかそくどちょくせんうんどう と 言いい ます。

横よこ軸じく	た て軸じく	グラフ の 形かたち
時じ間かん	[[速さ	はやさ]]
時じ間かん	距きょ離り	右みぎ上じょう が り の 曲線きょくせん (放物線ほうぶつせん状じょう)

大事だいじ: 「速さはやさ が 一いっ定てい」 ↔ 「加速度かそくど が 0」、 「速さはやさ が 増まし え る」 ↔ 「加速度かそくど が プ ラ ス」、 「速さはやさ が 減げん る」 ↔ 「加速度かそくど が マ イ ナ ス」 と 整理せいり す る と 分わか り や す い。

3. 慣性かんせい の 法則ほうそく (ニュートン 第だい 1 法則ほうそく)

ニュートン の 運うん動どう の 法ほう則そく は 3 つ あ り ます。 1 つ ず つ 学がく ん で い き ましょう。 ま ず は 第だい 1 法ほう則そく = 慣性の法則かんせいのほうそく です。

慣性かんせい の 法則ほうそく

物体ぶったい に は た ら く 力ちから が 0 (つ り 合ごう っ て い る) な ら、 物体ぶったい は そ の ま ま の 状じょう態たい を 保ほ つ。 ・止とめ ま っ て い る 物もの → そ の ま ま 止とめ ま る ・動どう い て い る 物もの → そ の ま ま 等速直線運動ひとしそくちょくせんうんどう を 続ぞく け る

慣性かんせい と は

物体ぶったい が 「今いま の 運うん動どう状じょう態たい を 保ほ と う と す る 性せい質しつ」 を 慣性かんせい と 言げん い ます。

慣性かんせい の 例れい

場ば面めん	慣かん性せい の は た ら き
バス が 急きゅう ブレーキ	体からだ が 前ぜん に つ ん の め る (動どう き 続ぞく け よう と す る)
バス が 急きゅう発進はっしん	体からだ が 後ご ろ に か た む く (止とめ ま り 続ぞく け よう と す る)
テーブル ク ロ ス を 引 く 手て品じな	上うえ の 食器しょっき は 動どう か ず テーブル ク ロ ス だ け 抜 け る
ハンマー の 柄え を 床ゆか に 打だ ち つ け る	鉄てつ の 部分ぶぶん が 動どう き 続ぞく け よう と し て 柄え に は ま る

慣性かんせい の 大おおき さ と 質量しつりょう

物体ぶったい が 持じ つ 慣性かんせい の 大おおき さ は、 質量しつりょう に 比例ひれい し ます。 重おも い 物もの ほ ど 動どう か し に く く、 止とめ め に く い。

ポイント: 慣性かんせい は 中なか 1 で は な か っ た 概がい念ねん です。 「力ちから が な く て も 動どう き 続ぞく け る」 こ と が ピ ン と 来き な い 人ひと が 多おお い の で、 「動どう き 続ぞく け る の が 自し然ぜん な 状じょう態たい」 と 思 い 直ただし し ましょう。

4. 運動うんどう の 第だい 2 法則ほうそく (F = ma)

ニュートン 第だい 2 法ほう則そく は、 力ちから と 運うん動どう を つ な ぐ 最さい も 重じゅう要よう な 式しき です。

運動うんどう方程式ほうていしき (ニュートン 第だい 2 法則ほうそく)

力りょく [F] = 質量しつりょう [m] × 加速度かそくど [a]

運動うんどう方程式ほうていしき の 単位たんい

量りょう	記き号ごう	単たん位い
力ちから	F	N (ニュートン)
質しつ量りょう	m	kg (キログラム)
加速度かそくど	a	m/s² (メートル 毎まい秒びょう毎まい秒びょう)

大事だいじ: 1 N (ニュートン) と は、 「1 kg の 物もの に 1 m/s² の 加速度かそくど を 与あずか え る 力ちから」 と 定てい義ぎ さ れ ます。 つ ま り 1 N = 1 kg・m/s² です。

計算けいさん例れい

例れい	質しつ量りょう	加速度かそくど	必ひつ要よう な 力ちから
1 kg の 物もの を 2 m/s² で 加か速そく	1 kg	2 m/s²	2 N
5 kg の 物もの を 3 m/s² で 加か速そく	5 kg	3 m/s²	15 N
10 kg の 物もの を 0.5 m/s² で 加か速そく	10 kg	0.5 m/s²	5 N

運動うんどう方程式ほうていしき の 意味いみ

こ と ば	意い味み
力ちから を 大おおき く す る ほ ど	加か速そく が 大おおき く な る
質しつ量りょう が 大おおき い ほ ど	同どう じ 力ちから で も 加か速そく し に く い
力ちから を 加か え 続ぞく け る と	速はや さ は 増ぞう え 続ぞく け る ([[等加速度

重力じゅうりょく と 質量しつりょう・重おもさ

地ち球きゅう上 で 物体ぶったい に は た ら く 重力じゅうりょく は、 F = mg で 表ひょう さ れ ます。 g は 重力加速度じゅうりょくかそくど で、 約やく 9.8 m/s²。

用よう語ご	意い味み	単たん位い
**[[質量	しつりょう]]**	物体ぶったい そ の も の の 量りょう (場所ばしょ に よ ら ず 一いっ定てい)
**[[重さ	おもさ]]**	物体ぶったい に は た ら く [[重力

地ち球きゅう上 で 1 kg の 物体ぶったい の 重さおもさ は 約やく 9.8 N。 月つき で は 重力じゅうりょく が 6 分ぶん の 1 な の で、 質しつ量りょう は 同どう じ 1 kg で も 重さおもさ は 約やく 1.6 N に な り ます。

5. 作用さよう反作用はんさよう の 法則ほうそく (ニュートン 第だい 3 法則ほうそく)

ニュートン 第だい 3 法ほう則そく = 作用反作用の法則さようはんさようのほうそく で す。

作用さよう反作用はんさよう の 法則ほうそく

A が B に 力ちから を 加か え る と、 同時どうじ に B は A に、 同どう じ 大おおき さ で 反はん対向たいこう き の 力ちから を 返かえ す。

作用さよう反作用はんさよう の 例れい

場ば面めん	作さ用よう	反作さ用よう
壁かべ を 手て で 押 す	手て → 壁かべ (10 N)	壁かべ → 手て (10 N、 反はん対向たいこう き)
ロケット が 噴射ふんしゃ	ロケット → ガス (下向げこう き)	ガス → ロケット (上向うわむき き)
歩ふ く と き	足あし → 地じ面めん (後ご ろ 向むこう き)	地じ面めん → 足あし (前ぜん向むこう き)
ボート を 漕 ぐ	オール → 水みず (後ご ろ 向むこう き)	水みず → オール (前ぜん向むこう き)

つり合あい と の ちがい

「2 つ の 力ちから が 同どう じ 大おおき さ で 反はん対向たいこう き」 と 聞 く と、 「力のつりあいちからのつりあい」 と 似に て い る と 思 う か も し れ ません。 違 い を 整理せいり し ましょう。

| 比ひ較かく | 力のつりあいちからのつりあい | 作用反作用さようはんさよう | |---|---|---| | 力ちから の は た ら く 物体ぶったい | 同どう じ 1 つ の 物体ぶったい に は た ら く | 2 つ の 物体ぶったい の 間ま で や り と り | | 例れい | 机つくえ の 上うえ の 本ほん (重力じゅうりょく と 抗力こうりょく) | 手て で 壁かべ を 押 す (手しゅ と 壁かべ) | | 力ちから の 大おおき さ | 同どう じ | 同どう じ | | 力ちから の 向むこう き | 反対はんたい | 反対はんたい |

大事だいじ: 「1 つ の 物体ぶったい に か か る 力ちから の つ り 合ごう い」 と 「2 つ の 物体ぶったい が 互 い に や り と り す る 力ちから」 を 区く別べつ す る こ と が、 中なか 3 物ぶつ理り の 山場やまば で す。

6. 力学りきがく実験じっけん の 安全あんぜん と 振ふり返かえり

力学りきがく実験じっけん で 注意ちゅうい す べき こ と

中なか 3 の 力学りきがく実じっ験けん で は、 力学りきがく台車だいしゃ や 斜面しゃめん、 おもり を 使し い ます。 重おも い 物もの が 動どう く の で、 け が に 注ちゅう意い が 必ひつ要よう です。

場ば面めん	危き険けん	対たい策さく
力学りきがく[[台車	だいしゃ]] が 落下らっか	足あし に 当とう た る
[[斜面	しゃめん]] か ら 物体ぶったい が 飛とび ぶ	顔かお・足あし に 当とう た る
おもり が 落下らっか	足あし を 強打きょうだ	慎重しんちょう に 持じ ち、 落 と さ な い
物もの が 高こう い 所ところ か ら 落 ち る ([[自由落下	じゆうらっか]])	落下らっか物ぶつ の 飛沫まつ

全ちょん章しょう共通きょうつう ルール

• 保護メガネほごメガネ を つ け る (バネ や ゴム が 飛とび ぶ こ と が あ る)
• 進行しんこう方向ほうこう に 立たつ た な い (台車だいしゃ や ボール が 飛とび ぶ)
• 高こう い 所ところ か ら の 落下らっか実じっ験けん は 必かならず 先生せんせい と
• 終おわり わ っ た ら 台車だいしゃ・おもり を 元もと の 位い置ち に 戻もど す

7. ふりかえり

この 章しょう で 学まなんだ こ と を ふ り か え り ましょう。

• 速さはやさ = 距きょ離り ÷ 時じ間かん が 言げん え る、 計けい算さん で き る
• 速さはやさ と 速度そくど の ちが い (大おおき さ vs 大おおき さ + 向むこう き) が 言げん え る
• 等速直線運動ひとしそくちょくせんうんどう の グラフ (時じ間かん vs 速さはやさ) を 書しょ け る
• 加速度かそくど = 速はや さ の 変へん化か ÷ 時じ間かん が 言げん え る
• 慣性の法則かんせいのほうそく (ニュートン 第だい 1 法ほう則そく) を 言げん え る
• F = ma (運動方程式うんどうほうていしき、 ニュートン 第だい 2 法ほう則そく) を 言げん え る、 計けい算さん で き る
• 作用反作用の法則さようはんさようのほうそく (ニュートン 第だい 3 法ほう則そく) を 言げん え る
• [ ]力のつりあいちからのつりあい と 作用反作用さようはんさよう の ちが い が 言げん え る
• [ ]質量しつりょう と 重さおもさ の ちが い が 言げん え る
• [ ]力学りきがく実験じっけん の 安全あんぜん ルール (マット・進行しんこう方向ほうこう に 立たつ た な い) を 言げん え る

この 章しょう の 安全あんぜん配慮はいりょ

• 力学りきがく実験じっけん で は 進行しんこう方向ほうこう に 立たつ た な い、 床ゆか に マット を 敷しき く
• 斜面しゃめん や 自由落下じゆうらっか の 実じっ験けん で は 真下ました に 立たつ た な い
• 保護メガネほごメガネ を 必 ず つ け る (バネ や ゴム の 飛散ひさん防ぼう止し)
• おもり の 落下らっか で 足あし を 打だ た な い よう 慎重しんちょう に 持じ つ
• 終おわり わ っ た ら 台車だいしゃ・おもり を 必 ず 元もと の 位い置ち に 戻もど す

次じの 章しょう: 第だい 3 章しょう で は、 力ちから と 運うん動どう を 「エネルギー の や り と り」 と し て と ら え 直ただし し ます。 「仕事しごと」 と 「力学的エネルギーりきがくてきエネルギー の 保ほ存ぞん」 を 学がく び、 物ぶつ理り の 大黒柱だいこくばしら の 1 つ で あ る エネルギー保存ほぞん則そく に 出会であい い ます。