相互関係そうごかんけい

三角比さんかくひの相互そうご関係かんけいとは、$\sin$・$\cos$・$\tan$ の間まに成なり立たつ 3 つの重要じゅうよう公式こうしきのことです。

番号ばんごう	公式こうしき
①	${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$
②	$\tan \theta =\frac{\sin \theta }{\cos \theta }$
③	$1+{\tan }^2\theta =\frac{1}{{\cos }^2\theta }$

これらを使つかえば、1 つの三角さんかく比ひの値ねから他たの 2 つを求もとめられます。たとえば $\cos \theta =\frac{3}{5}$（鋭角えいかく）なら①より $\sin \theta =\frac{4}{5}$、②より $\tan \theta =\frac{4}{3}$ と次々つぎつぎわかります。

試験しけんでは ①の変形へんけい${\sin }^2\theta =1-{\cos }^2\theta$ が頻出ひんしゅつ。値ねを求もとめるとき $\sin \theta$ の符号ふごう（鋭角えいかくは正ただし、鈍角どんかくでも $\sin$ は正ただし）に注意ちゅういして根号こんごうをはずす。