多面体ためんたい

多面体ためんたいとは、すべての面めんが平面へいめん多角たかく形がたで構成こうせいされた立体りったいで、面めん（$F$）・辺あたり（$E$）・頂点ちょうてん（$V$）をもちます。凸とつ多面体ためんたいではオイラーの多面体定理オイラーのためんたいていり $V-E+F=2$ が成なり立たちます。

多面体ためんたい	$V$	$E$	$F$	$V-E+F$
立方体りっぽうたい	$8$	$12$	$6$	$2$
正せい四よん面体めんてい	$4$	$6$	$4$	$2$

たとえば立方体りっぽうたいは頂点ちょうてん$8$・辺$12$・面$6$ で、$8-12+6=2$ になります。

ポイント 凸とつ多面体ためんたいならどんな形かたちでも $V-E+F=2$ が成なり立たつ。とくに正多面体せいためんたいは面めん・頂点ちょうてんの条件じょうけんをすべて満みたす特別とくべつな多面体ためんたい。