相似な三角形とは、対応する角がすべて等しい（＝対応する辺の比が一定）三角形どうしです。
| 性質 | 内容 |
|---|---|
| 対応する角 | すべて等しい |
| 対応する辺の比 | 一定（相似比） |
| 面積比 | 相似比の2乗 |
たとえば相似比が の2つの三角形では、面積比は になります。
合同との違いは、大きさまで一致するかどうかです。合同は相似比が の特別な場合にあたります。たとえば3辺が の三角形と の三角形は、対応する辺の比がすべて なので相似ですが、大きさがちがうので合同ではありません。このとき面積比は になります。
ポイント 数Aのチェバの定理・メネラウスの定理・方べきの定理の証明はすべて相似を基盤とする。等しい角を見つけて相似を作るのが図形証明の基本。
