組分けくみわけ

組ぐみ分わけとは、$n$個のものをいくつかの組くみに分わける数かぞえ方かたです。ポイントは①組ぐみを区別くべつするかしないか、②同おなじ人数にんずうの組くみがあるか、の2点てんです。

状況じょうきょう	計算けいさん（6人にんを2人にんずつ3組くみ）
組くみに名前なまえがある（区別くべつする）	${}_6{C}_2\times {}_4{C}_2\times {}_2{C}_2=90$
組くみに名前なまえがない（区別くべつしない）	$90÷3!=15$

同おなじ人数にんずうの組くみが3つあるとき、それらの並ならべ替かえ $3!$分だけ重複じゅうふくするので、区別くべつしないなら $3!$ で割わります。

試験しけんでは 「A組ぐみ・B組ぐみ」と名ながつけば区別くべつする、ただ「3つの組くみに」なら区別くべつしない。同どう人数にんずうの組くみの個数こすうの階かい乗じょうで割わり忘わすれないこと。