ものの 位置の あらわし方
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この章で学ぶこと
「ものがどこにあるか」を言葉で伝えるのはむずかしいことがあります。「あそこ」「むこう」だけではわかってもらえません。 1 年生では「前・後ろ・左・右・上・下」といった 方向の言葉で位置を表すことを学びました。
4 年生では、もっと 正確に、もっと 誰にでも同じように伝わる方法を学びます。それが 「数をつかって位置を表す」方法です。
この章がおわるころには、つぎのことができるようになっています。
- 「右から何ばん目」のように 1 つの数で位置が決まる場面と 決まらない場面を区別できる
- 平面の上では 基準点と たて・よこの 2 つの数で位置が表せることを言える
- 「（よこ 3、たて 4）」のように 2 つの数の組で位置を表せる
- 教室の座席・地図のマス目・グラフの点など、いろいろな場面にこの考えを使える
- 立体（部屋の中など）の中の位置は たて・よこ・高さの 3 つの数で表せることを言える
ポイント: この章のキーワードは 「基準点」と 「数の組」。「どこをスタートとするか」を決めて、「そこから何メートル、何ばん目」と言えば、世界のどこの場所でも数で表せるようになります。
1. 1 つの数で表せる場面
クラスで体育の整列の場面を思い出してみましょう。みんなが 1 れつになってならんでいるとき、ひとりの場所を言うのはかんたんです。
先頭 → ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ← 後ろ
「前から 5 番目」と言えば、それでひとりに決まります。1 れつなら 1 つの数だけで位置が表せるのです。
下くつ箱が 1 だんだけなら、「右から 7 番目」で 1 こに決まります。本だなの 1 だんの中の本も、「左から 3 さつ目」で 1 さつに決まります。
ポイント: 「1 れつにならんでいる」場面では、1 つの数だけで位置が決まります。これを 「順序数（じゅんじょすう）」と言うこともあります。
2. 1 つの数だけでは表せない場面
ところが、ふだんの教室の座席はどうでしょうか。たてとよこに マス目のようにならんでいます。
よこ →
1 2 3 4 5
1 ○ ○ ○ ○ ○
た 2 ○ ○ ★ ○ ○
て 3 ○ ○ ○ ○ ○
↓ 4 ○ ○ ○ ○ ○
★ の子の場所を、「3 番目」とだけ言ったら、相手はどうこまるでしょうか？ 「左から 3 番目の列ぜんぶ（4 人いる）」 か 「前から 3 番目のだんぜんぶ（5 人いる）」 かわかりません。
平面の上にものがあって、たてとよこに広がっている場面では、1 つの数だけでは位置が決まらないのです。
やってみよう:上の図の ★ の場所を、相手に 1 回で伝えるにはどう言ったらよい？ 答えはつぎの節で。
3. 2 つの数で位置を表そう
★ の場所を正かくに伝えるには、「左から 3 番目、前から 2 番目」と言えばいい。2 つの数を言えば、マス目の中のたった 1 つに決まります。
これをかんたんに書くため、「（よこ 3、たて 2）」のように 2 つの数をペア（組）で書くやり方をつかいます。
よこ →
1 2 3 4 5
1 ○ ○ ○ ○ ○
た 2 ○ ○ ★ ○ ○ ← （よこ 3、たて 2）
て 3 ○ ○ ○ ○ ○
↓ 4 ○ ○ ○ ○ ○
ここで大切なことが 2 つあります。
- どこをスタートとするかを決める：上の例では「左上のマスをスタート（1, 1）」としました。このスタートを 基準点と言います。
- 「どっちの数がよこで、どっちがたてか」を決める：上の例では「（よこ、たて）の順で書く」と決めました。
この 2 つを決めておけば、相手と同じ場所を思いうかべられます。
ポイント:平面の上のものの位置は、基準点と 2 つの数で決まります。1 れつでは 1 つでよかったのが、たてとよこに広がると 2 つひつようになる、ということです。
4. 数のかわりに 「長さ」 で表す
座席やマス目では「何番目」という順序で表しましたが、もっと細かい場所を表すときは 「長さ」 をつかいます。
たとえば、体育館のゆかに旗を立てる場面。
［体育館を上から見た図］
よこ →
0m 5m
0m ┌────────────────┐
│ │
│ ● ←（旗の場所：よこ 3m、たて 4m）
│ │
5m └────────────────┘
↑
たて
体育館の 左おくのすみ を基準点にして、「そこからよこに 3 m、たてに 4 m」と言えば、旗の場所がぴたりと決まります。これも 2 つの数の組で位置を表すやり方です。
「右から何ばん目」が 順序の数だったのに対し、「左すみから 3 m」 は 長さの数。場面に合わせて数の種類は変わりますが、「基準点から 2 つの数」というしくみは同じです。
ポイント: マス目のように「番目」で数える場面でも、地図やゆかのように「長さ」で表す場面でも、基準点 ＋ 2 つの数で位置が決まる、というしくみは同じです。
5. 身のまわりの「2 つの数で位置」を見つけよう
このしくみは、生活の中でたくさん使われています。
- 地図のマス目: 地図帳で「ア-3」「B-5」のように書いてあるのは、たての列（あ・い・う…）と よこの列（1・2・3…）で位置を表しています。
- 映画館・新かん線の座席: 「12 列 5 番」「7 号車 14 番 D 席」のように、列（前後）と 番号（左右）の 2 つの数で 1 つの席が決まります。
- キャンディーバーのマス: チョコレートの 1 マスを取るとき、自然に「上から 2 だん目の左から 4 つ目」と言っています。
- 方眼ノートのマス: ノートのマス目も、左から何マス、上から何マスで一つのマスが決まります。
- グラフの点: 5 年生でくわしく学ぶ 折れ線グラフや、6 年生の点も、横の数とたての数の組で 1 つの点が決まるしくみです。
やってみよう:自分のクラスで「（よこ 3、たて 2）」と言ったら、誰の席か。教室の左まえのすみを「（1、1）」と決めて確かめてみよう。
6. 立体の中の位置は 3 つの数で
平面の上では 2 つの数で位置が決まりました。では、立体（空間）の中ではどうでしょう？
たとえば、教室の中につるしたかざりの位置を伝える場面。
┌─────────┐ ← 天井
│ ★ │ ← かざり
│ │
│ │
└─────────┘ ← ゆか
ゆかだけで考えるなら「（よこ 3 m、たて 4 m）」でよかったけれど、かざりは空中にある。「ゆかから何 m の高さか」も言わないと場所が決まりません。
そこで：「よこ 3 m、たて 4 m、高さ 2 m」と 3 つの数で表します。立体の中では、たて・よこ・高さの 3 つの方向に広がるので、それぞれの数が 1 つずつひつようになるのです。
ポイント: 1 れつなら 1 つ、平面なら 2 つ、立体（空間）なら 3 つの数で位置が決まる、ということ。これは 1 つずつ 方向（次元）がふえるたびに、ひつような数が 1 つずつふえる、というしくみです。中学・高校で学ぶ 座標の考え方は、まさにこのしくみをそのまま使っています。
まとめ
1 つの数で決まる場面
- 1 れつにならんでいるとき（整列・本だなの 1 だん）
- 「前から 5 番目」「左から 3 つ目」など 1 つの数で位置が表せる
2 つの数で決まる場面
- たてとよこに広がる平面の上の位置
- 基準点を決めて、たてとよこの 2 つの数で表す
- 表し方：（よこ 3、たて 2）（よこ 3 m、たて 4 m）など 数の組
- 例：教室の座席、地図のマス目、映画館の席、グラフの点
3 つの数で決まる場面
- 立体（空間）の中の位置
- たて・よこ・高さの 3 つの数で表す
- 例：教室の中のつるしたかざり、ビルの部屋の場所
大切な考え方
- 基準点を決めることがスタート
- 方向（次元）がふえると、ひつような 数のこ数もふえる
- このしくみは中学で学ぶ「座標」へつながる
つぎはどこで使う？: 5 年生の 折れ線グラフや 6 年生の比例のグラフで、点の位置を「（よこ ◯、たて △）」と数の組で表します。中学では「（x、y）」「（x、y、z）」となり、地図アプリの 「緯度・経度」もこの考え方。立体の中の位置を 3 つの数で表すしくみは、ロボットやゲーム、3 D 設計など、これからの学びの大切な入り口です。
まとめ — ものの位置のあらわし方を 3 行で
- 1 れつなら 1 つ の数、たてとよこの平面なら 2 つ の数、立体（空間） なら 3 つ の数で位置が決まる。
- スタートは 基準点 を決めること。それから「（よこ ◯、たて △）」 のような 数の組 であらわす。
- このしくみは中学で学ぶ 座標 や、地図アプリの 緯度・経度、ロボット・ゲームの 3 D 設計へそのままつながる。